陕西省榆林市高新区2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2024七下·榆林期中) 计算（－a²）³的结果是（）

A . －a⁶ B . a⁶ C . a⁵ D . －a⁵

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2. (2024七下·榆林期中) 如图，若∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠1＝∠2的理由是（）

A . 同角的余角相等 B . 同角的补角相等 C . 对顶角相等 D . 角平分线的定义

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3. (2024·湖南模拟) 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的6纳米刻蚀机已获成功，6纳米就是0.000000006米，数据0.000000006用科学记数法表示为（）

A . 6×10^－⁸ B . 6×10^－⁹ C . 0.6×10^－8 D . 60×10^－⁹

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4. (2024七下·榆林期中) 小李要在规定的时间内加工100个零件，在加工过程中，他所加工完成的零件数量n随工作时间t的增加而增加，下列说法正确的是（）

A . 数100和n、t都是常量 B . 数100和n都是变量 C . n和t都是变量 D . 数100和t都是变量

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5. (2024七下·榆林期中) 如图，直线a//b ， c⊥d于点O ，直线b经过点O ， ∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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6. (2024七下·榆林期中) 如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB、CD于点F、M ，过点M作射线MN ，则图中∠1的同位角有（）

A . ∠3 B . ∠2或∠DME C . ∠2或∠3 D . ∠2或∠3或∠DME

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7. (2024七下·榆林期中) 若 $\text{[math]}$ ，则正确的为（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . c＜b＜a D . b＜a＜c

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8. (2024七下·榆林期中) 下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量x（千瓦时）
1
2
3
4
5
…
应缴电费y（元）
0.55
1.1
1.65
2.2
2.75
…
以下说法错误的是（）

A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B . 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C . 当用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 D . 用电量为6千瓦时所缴电费是用电量为3千瓦时所缴电费的3倍

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2024七下·榆林期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2024七下·榆林期中) 小明开车从甲地出发前往乙地，行驶的车速为65km/h，则他距离甲地的路程ykm与他所行驶的时间x（h）之间的关系式是．（不考虑自变量的取值范围）

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11. (2024七下·榆林期中) 若（x－3）（x＋5）＝x²＋bx＋c ，则bc＝．

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12. (2024七下·榆林期中) 如图，AB与CD交于点O ， OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB ，则∠AOD的度数为°．

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13. (2024七下·榆林期中) 如图，AB//CDAB//EF ， AF平分∠BAE ， ∠DAE＝10°，∠ADC＝120°，则∠AFE的度数为°．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. (2024七下·榆林期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·榆林期中) 根据图象回答下列问题：
1. （1）点A、B分别表示什么？
2. （2）请写出一个实际情景，大致符合如图所刻画的关系．
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16. (2024七下·榆林期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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17. (2024七下·榆林期中) 如图，已知∠AOB ，请用尺规作图法，在∠AOB上方作∠COA ，使得∠COA＝∠AOB ．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2024七下·榆林期中) 如图，已知直线AB和CD相交于点O ， ∠DOE是直角，OF平分∠AOE ， ∠BOD＝22°，求∠AOE和∠COF的度数．

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19. (2024七下·榆林期中) 下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据，实验过程共加热15分钟：
时间（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
温度（℃）
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100
100
100
1. （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
2. （2）根据表格，你认为12分钟、13分钟时，水的温度是多少？
3. （3）为了节约能源，你认为烧开水的时候应该在大约几分钟关闭煤气？
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20. (2024七下·榆林期中) 如图，在三角形ABC中，过点C作射线CD ，点E为边AC上一点，过点E作EF//AB ，点F在三角形ABC内部，连接BF ， ∠DCB＝80°，∠CBF＝20°，∠EFB＝120°，判断CD与AB有怎样的位置关系，并说明理由．

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21. (2024七下·榆林期中) 先化简，再求值：（3a－b）（b＋3a）－3a（a－b），其中a＝－2，b＝1.

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22. (2024七下·榆林期中) 如图所示是某港口从上午8h到下午20h的水深情况，根据图象回答下列问题：
1. （1）这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？
2. （2）这段时间内大约什么时候港口的水位最浅，深度是多少米？
3. （3）在这段时间里，水深是如何变化的？
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23. (2024七下·榆林期中) 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OM⊥AB ．
1. （1）若ON⊥CD ，判断∠1和∠2的关系，并说明理由；
2. （2）若∠1 $\text{[math]}$ ∠BOC ，求∠AOD的度数．
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24. (2024七下·榆林期中) 某校准备在校园围墙一角用篱笆围一个长方形的小花园，已知长方形的长为8米，宽为x米，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积y（平方米）也随之发生变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
2. （2）求长方形的面积y（平方米）与宽x（米）之间的关系式，并说明当长方形的宽每增加1米时，长方形的面积如何变化？
3. （3）当长方形的宽由3米增加到6米时，长方形的面积增加了多少平方米？
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25. (2024七下·榆林期中) 如图，某新建高铁站广场前有一块长为（3a＋b）米，宽为（a＋3b）米的长方形空地，计划在空地中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b米的人行通道．
1. （1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；
2. （2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是 $\text{[math]}$ 平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块？
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26. (2024七下·榆林期中) 如图，已知点E在BC的延长线上，AD∥BE ，连接AB、CD ， ∠B＝∠D ．
1. （1）试说明：AB∥CD；
2. （2）如图2，连接AE ， AF平分∠BAE ，点F在BC的下方，过点F作FM∥AB ， CH平分∠DCE交AE于点H ，延长HC交AF于点F ．
  ①若∠BAE＝66°，∠DCE＝70°，求∠AFC的度数；
  ②试探究∠B＋∠BAE＝2∠AFC是否成立？并说明理由．
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