2024年浙江省山海联盟中考数学一模模拟试题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：0 类型：中考模拟

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.）

1. (2024九下·浙江模拟) 比﹣3大2的数是（）

A . ﹣5 B . ﹣1 C . 1 D . 5

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2. (2024九下·浙江模拟) 如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·天津市模拟) 2024年春节期间国内旅游出行合计约 $\text{[math]}$ 人次，比2023年大幅增加．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·浙江模拟) 如图是某网络直播平台央视春晚观看学生人数统计图．若观看的小学生有30万人，则观看的初中生有（　　）

A . 40万人 B . 50万人 C . 80万人 D . 200万人

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5. (2024九下·浙江模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·吉林模拟) 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和两名女同学表现优异．若从以上三名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·红古期中) 如图，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·德州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的2倍少0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·顺城模拟) “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若该“莱洛三角形”的面积为 $\text{[math]}$ ，则等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·浙江模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，对于一个正数m，当自变量x满足 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为a，则当 $\text{[math]}$ 时，函数y有（　　）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值 $\text{[math]}$ D . 最小值 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024九上·长沙期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·浙江模拟) 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头．

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13. (2024九上·北京市月考) 直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的点的坐标是．

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14. (2024九下·浙江模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024九下·伊春模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切，切点为A．将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ （点C与点O对应），边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九下·浙江模拟) 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 由两直角边之比皆为 $\text{[math]}$ 的三对直角三角形纸片甲、乙、丙拼接而成，它们之间互不重叠也无缝隙，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17. (2024九下·浙江模拟) （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·温州模拟) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
1. （1）在图1中画一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使得点C的横、纵坐标之和为偶数；
2. （2）在图2中画一个 $\text{[math]}$ ，使得点P在坐标轴上．
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19. (2024九下·浙江模拟) 某校甲、乙两班联合举办了“数学说题”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，78，79，72，79，71，89．
乙班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，80，85，80，90，74，81．
【整理数据】
班级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲班
6
3
1
乙班
4
5
1
【分析数据】
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80分
79分
$\text{[math]}$ 分
51.4分 $\text{[math]}$
乙班
80分
$\text{[math]}$ 分
80分，85分
27分 $\text{[math]}$
【解决问题】
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 　　　， $\text{[math]}$ 　　．
2. （2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由．
3. （3）甲班共有学生50人，乙班共有学生45人，按竞赛规定，80分及以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
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20. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024·大连模拟) 如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A的直线交y轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，判断 $\text{[math]}$ 的值是否随t的变化而变化，若不变，求出这个值，若变，求出它的取值范围．
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22. (2024九下·浙江模拟) 【问题背景】如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；②将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B的对应点落在点P处，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
【问题提出】在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
【问题解决】（1）经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：
方案一：连结 $\text{[math]}$ ，如图2．经过推理、计算可求出线段 $\text{[math]}$ 的长．
方案二：延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点R，如图3．经过推理、计算可求出线段 $\text{[math]}$ 的长．
请你任选其中一种方案求线段 $\text{[math]}$ 的长．
【问题反思】（2）在前面的已知条件及解决方法下继续探究，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2024九下·浙江模拟) 设二次函数 $\text{[math]}$ （a，c均为常数， $\text{[math]}$ ），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
﹣1
0
2
5
…
y
…
m
3
p
n
…
1. （1）判断m，n的大小关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求p的值；
3. （3）若在m，n，p这三个数中，只有一个数是负数，求a的取值范围．
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24. (2024九下·浙江模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， B为 $\text{[math]}$ 的中点，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

2024年浙江省山海联盟中考数学一模模拟试题

副标题：

*注意事项：

2024年浙江省山海联盟中考数学一模模拟试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲班	6	3	1
乙班	4	5	1

班级	平均数	中位数	众数	方差
甲班	80分	79分	$\text{[math]}$ 分	51.4分 $\text{[math]}$
乙班	80分	$\text{[math]}$ 分	80分，85分	27分 $\text{[math]}$

x	…	﹣1	0	2	5	…
y	…	m	3	p	n	…