浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：28 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·拱墅期末) 如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

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2. (2024九上·绿园期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·拱墅期末) 下列事件是不可能事件的是（）

A . 买一张电影票，座位号是奇数 B . 从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 明天会下雨

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4. (2024九上·拱墅期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有一点 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，5为半径作 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点A在 $\text{[math]}$ 内 B . 点A在 $\text{[math]}$ 外 C . 点A在 $\text{[math]}$ 上 D . 无法确定

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5. (2024九上·拱墅期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·拱墅期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 纸片沿某直线剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ①③

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7. (2024九上·拱墅期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的面积设为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·唐山期末) 如图，王同学将一长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点 $\text{[math]}$ 位置变化为 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 $\text{[math]}$ 角，则点A翻滚到 $\text{[math]}$ 位置时共走过的路径长为（　　）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·荔城模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·拱墅期末) 如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且 $\text{[math]}$ ， OD绕着点O顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当DE=OD时， $\text{[math]}$ 的大小不可能为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题每小题4分，共24分）

11. (2024九上·拱墅期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·拱墅期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为．

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13. (2024九上·拱墅期末) 大自然巧夺天工，一片小小树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·鱼台模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. (2024九上·拱墅期末) 如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则sin（α+β）＝．

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16. (2024九上·拱墅期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿斜边 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，过点C作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2024九上·拱墅期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·拱墅期末) 中国古代的“四大名著”是指《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》，它们不仅是文学艺术的瑰宝，也蕴含了深刻的现实意义，是中国传统文化的重要组成部分．
1. （1）若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《红楼梦》的概率是______．
2. （2）若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），求抽取的两本恰好是《水浒传》和《西游记》的概率．
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19. (2024九上·浙江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点D、B、C、E在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. (2024九上·拱墅期末) 如图，辽宁舰在我国海域巡航，某时位于我国海域的A处，发现一艘国外军舰位于辽宁舰的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离辽宁舰 $\text{[math]}$ 的B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于辽宁舰正东方向的C处，国外军舰已进入我国海域边缘，此时，辽宁舰向国外军舰发出警示，国外军舰收到警示后，沿正南方向继续航行，到达辽宁舰的南偏东 $\text{[math]}$ 方向的D处．
1. （1）求C处距离辽宁舰有多远；
2. （2）求D处距离辽宁舰有多远（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2024九上·拱墅期末) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E，F是圆上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·拱墅期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点C，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、G，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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23. (2024九上·拱墅期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，都在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数图象的顶点；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离恒相等，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. (2024九上·拱墅期末) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，如果， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 延长线上时，设线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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