吉林省长春市绿园区长春市第八十九中学2024--2025学年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）

1. (2023九上·朝阳期中) 一元二次方程x²-x-1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 不确定

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2. (2024九上·绿园期中) 已知3x=4y ，则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·二道期中) 不透明的袋子里共装有3个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·绿园期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·二道期中) 当函数 $\text{[math]}$ 是二次函数时，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·绿园期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·绿园期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·绿园期中) 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均为格点，则图中 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）

9. (2024九上·绿园期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2024九上·绿园期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

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11. (2024九上·绿园期中) 某人从地面沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的山坡走了 $\text{[math]}$ 米，这时他离地面的高度是米．

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12. (2024九上·绿园期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是.

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13. (2024九上·绿园期中) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数值都相等，当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，函数值为．

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14. (2023九上·二道期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点B，若 $\text{[math]}$ ，则点B到x轴的距离为．

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三、解答题（共78分）

15. (2024九上·绿园期中) 解方程：2x²+x﹣6＝0．

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16. (2023九上·二道期中) 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀．（图案为吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”的三张卡片分别记为A、B、C）．
1. （1）若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是______．
  A．不可能事件B．随机事件C．必然事件D．确定事件
2. （2）若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．
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17. (2024九上·绿园期中) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点 $\text{[math]}$ 都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
1. （1）在图1中，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·榆树月考) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元．已知两次降价的百分比相同，求每次降价的百分率是多少．

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19. (2024九上·绿园期中) 抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

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20. (2024九上·绿园期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为__________；
3. （3）若该函数图象上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围为__________．
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21. (2024九上·绿园期中) 用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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22. (2024九上·绿园期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长______．
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23. (2024九上·绿园期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）顶点的坐标为______．
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为______．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
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24. (2024九上·绿园期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向终点C运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点P不与点A、B重合时，作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长（用含t的式子表示）；
3. （3）当P沿 $\text{[math]}$ 运动时，求S与t之间的函数关系式；
4. （4）点E关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部时，直接写出t的取值范围．
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