浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024八上·镇海区期末) 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·镇海区期末) 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受，下列剪纸作品中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·镇海区期末) 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·镇海区期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 同位角互补，两直线平行 B . 面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C . 全等的图形都可以通过平移得到 D . 直角三角形两锐角互余

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·镇海区期末) 若等腰三角形中有一个角等于36°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(　　)

A . 36° B . 72° C . 108°或36° D . 108°或72°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·镇海区期末) 小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 在运动过程中过山车的最高高度为98米 C . 当 $\text{[math]}$ 时，过山车的高度在不断下降 D . 在 $\text{[math]}$ 范围内，过山车只有1次高度达到80米

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·镇海区期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·镇海区期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·镇海区期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为直角三角形的两直角边长，且该直角三角形的面积为3，则该直角三角形的斜边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·镇海区期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八下·上虞期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·镇海区期末) 已知a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ =

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·镇海区期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解有个．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·镇海区期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·镇海区期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作正 $\text{[math]}$ ，如图，过点 $\text{[math]}$ 作射线垂直于线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线上一动点，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（第17-18题各6分，第19-22题各8分，第23题10分，24题12分，共66分）

17. (2024八上·镇海区期末) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·镇海区期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·镇海区期末) 图①、图②、图③均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：
1. （1）在图①中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·镇海区期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·镇海区期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·镇海区期末) 杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，三个吉祥物以机器人作为整体造型，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，既有深厚的文化底蕴又充满了时代活力，某商家购进了 $\text{[math]}$ 两种类型的吉祥物纪念品，已知每套 $\text{[math]}$ 型纪念品比每套 $\text{[math]}$ 型纪念品的进价多 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 型纪念品与 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 型纪念品共 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种类型纪念品的进价；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 型纪念品销售价为每套 $\text{[math]}$ 元时，每天可以售出 $\text{[math]}$ 套，为了促销，该商家决定对 $\text{[math]}$ 型纪念品进行降价销售．经市场调研，若每套的销售价每降低 $\text{[math]}$ 元，则每天的销售量将增加 $\text{[math]}$ 套．设降价后的售价为 $\text{[math]}$ 元，销售量为 $\text{[math]}$ 套，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）若某天销售 $\text{[math]}$ 型纪念品的利润为 $\text{[math]}$ 元，问此时 $\text{[math]}$ 型纪念品的售价为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①填空： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．
  ②作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·镇海区期末) （1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，将等腰 $\text{[math]}$ 按如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 在原点，若顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．则 $\text{[math]}$ 的长为______；点 $\text{[math]}$ 的坐标为______（直接写结果）；
（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰 $\text{[math]}$ 按如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点．当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）拓展研究：如图3，在（2）的条件下，已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题