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浙江省金华市婺城区第四中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间:2024-09-27 浏览次数:35 类型:期中考试
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项.不选、多选、错选均不给分)
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
  • 19. (2024九上·婺城期中) 一个三位正整数,将它的个位数字与百位数字交换位置,所得的新数恰好与原数相同,我们把这样的三位正整数称为“对称数”,如555,323,191都是“对称数”.
    1. (1) 请你写出2个“对称数”;
    2. (2) 嘉琪说:“任意一个‘对称数’减去其各位数字之和,所得的结果都是9的倍数.”他的说法是否正确,请说明理由.
  • 20. (2024九上·婺城期中) 随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有等著名景点,该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:

    (1)今年“五·一”期间,该市周边景点共接待游客多少人?扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少?并补全条形统计图.

    (2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去景点旅游?

  • 21. (2024九上·婺城期中) 已知,的直径,的的切线,切点分别为 , 过点

    1. (1) 如图1,当共线时,若半径为 , 求证
    2. (2) 如图2,当不共线时,若 , 求
  • 22. (2024九上·婺城期中) 已知平面直角坐标系中,直线AB与反比例函数的图象交于点和点 , 与x轴交于点 , 与轴交于点

    1. (1) 求反比例函数的表达式及的值;
    2. (2) 将沿直线翻折,点落在第一象限内的点处,与反比例函数的图象交于点

      ①请求出点的坐标;

      ②将线段绕点B旋转,在旋转过程中,求线段的最大值.

  • 23. (2024九上·婺城期中) 某数学兴趣小组对函数y=|x2+2x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下所示,其中自变量x取全体实数,x与y的几组对应值如表所示.

    x

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    8

    m

    0

    n

    0

    3

    8

    15

    1. (1) 根据如表数据填空:m=              , n=             
    2. (2) 在如图所示的平面直角坐标系中描点,并用平滑的曲线将函数图象补充完整;
    3. (3) 观察该函数的图象,解决下列问题.

      ①该函数图象与直线y=的交点有             个;

      ②若y随x的增大而减小,求此时x的取值范围;

      ③在同一平面内,若直线y=x+b与函数y=|x2+2x|的图象有a个交点,且a≥3,求b的取值范围.

  • 24. (2024九上·婺城期中) 如图1,矩形中, , 点E,F分别为边上任意一点,现将沿直线对折,点A对应点为点P.

    1. (1) 若点B与点F重合

      ①如图2,若 , 当点P落在中垂线上时,求的长;

      ②当点P可以两次落在中垂线上时,求a取值范围;

    2. (2) 如图3,连接 , 若 , 直线的边于点G,是否存在点G,使得以E,G,P为顶点的三角形与相似.若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.

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