河北省保定市师范附属学校2023-2024学年七年级下学期数...

更新时间：2024-08-13 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本题共16小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）

1. (2024七下·保定期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·保定期中) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·保定期中) 如果“ $\text{[math]}$ ”，那么“□”应填的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·保定期中) 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行 $\text{[math]}$ 大约需要 $\text{[math]}$ .数据0.0000893用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·保定期中) 用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）

A . 以D为圆心，以DN为半径画弧 B . 以M为圆心，以DN长为半径画弧 C . 以M为圆心，以EF为半径画弧 D . 以D为圆心，以EF长为半径画弧

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6. (2024七下·保定期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·保定期中) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 可以在直线 $\text{[math]}$ 上自由移动， $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2024七下·保定期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是哪条垂线段（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·保定期中) 如图，小贤将一根长度为 $\text{[math]}$ 的红色小棒分成两段（两段长均为整数），使它们可以和另一根绿色小棒首尾相接构成一个三角形.若绿色小棒长为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2024七下·保定期中) 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片（）块

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2024七下·保定期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内，则下列说法错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相交，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相交 D . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相交

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12. (2024七下·保定期中) 已知 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七下·保定期中) 根据如图所示的程序计算函数 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ 的值是7，则输出 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，若输入 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 10 C . 19 D . 21

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14. (2024七下·保定期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始，在正方形的边上，沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速移动，设 $\text{[math]}$ 点经过的路径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间变化关系的是（）

A . B . C . D .

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15. (2024七下·保定期中) 如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ，他先将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，再将折叠后的纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展开纸片后测量发现 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）度.

A . 33 B . 30 C . 22 D . 21

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16. (2024七下·保定期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 均为正数，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题（共10分）

17. (2024七下·保定期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024七下·保定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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19. (2024七下·保定期中) 直接写出下面这个算式的结果（用乘方的形式表示结果）并说出这个结果的个位数字. $\text{[math]}$ .其个位数字是：.

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三、解答题（共68分）

20. (2024七下·保定期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）请用简便方法计算 $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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21. (2024七下·保定期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
  证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，（已知）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ .（）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ .（）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）
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22. (2024七下·保定期中) 莲池区某学校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米.
立柱根数
1
2
3
4
5
护栏总长度（米）
0.2
3.4

9.8
1. （1）根据如图所示，将表格补充完整；
2. （2）设有 $\text{[math]}$ 根立柱，护栏总长度为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是.
3. （3）求护栏总长度为93米时立柱的根数？
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23. (2024七下·保定期中) 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 这些等式反映了某种规律.
1. （1）请你写出第6个等式.
2. （2）试用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数）的式子，表示你发现的规律，并证明你发现规律的正确性.
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24. (2024七下·保定期中) 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示它们与甲地距离，（千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系，则：
1. （1）自行车比摩托车早出发小时，甲乙两地相距千米；
2. （2）摩托车每小时走千米，自行车每小时走千米；
3. （3）摩托车出发后小时，它们相遇；
4. （4）求摩托车出发后几小时，他们相距20千米？
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25. (2024七下·保定期中) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.
例如，由图1，可得等式： $\text{[math]}$
1. （1）由图2，可得等式.
2. （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如图3，将两个边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的正方形拼在一起， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若这两个正方形的边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图标注，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请求出阴影部分的面积.
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26. (2024七下·保定期中)
1. （1）如图1，将一副直角三角板按照如图所示的方式放置，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，两条直角边所在的直线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.
2. （2）将图1中的三角板 $\text{[math]}$ 和三角板 $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按各自的方向旋转至如图2所示的位置，其中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）将图1位置的三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 不动，在此过程中，经过秒，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 互相平行.
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