江西省南昌市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

更新时间：2024-05-31 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024七下·南昌期中) 在下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·南昌期中) 点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024七下·南昌期中) 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·长寿月考) 下列说法不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2024七下·南通期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024七下·南昌期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的各边分别平行于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，物体甲和物体乙由点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿长方形 $\text{[math]}$ 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八下·五华期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则a=.

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8. (2024八上·朝阳月考) 81的算术平方根为.

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9. (2024七下·南昌期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，它到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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10. (2024七下·南昌期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2024七下·南昌期中) 在长方形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm

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12. (2024七下·南昌期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的3倍，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标可以为.

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七下·南昌期中) 计算.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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14. (2024七下·南昌期中) 小芳制作了一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

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15. (2024七下·南昌期中) 甲，乙两位同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲把字母 $\text{[math]}$ 看错了得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙把字母 $\text{[math]}$ 看错了得到方程组的解为 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正确值；
2. （2）求原方程组的解.
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16. (2024七下·南昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中
1. （1）点 $\text{[math]}$ 坐标为（，），点 $\text{[math]}$ 坐标为（，）．
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的图形．
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积是．
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17. (2024七下·南昌期中) 关于x的两个不等式① $\text{[math]}$ 与②1-3x＞0．
1. （1）若两个不等式的解集相同，求a的值．
2. （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024七下·吉林期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若M在x轴上，求m的值；
2. （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 轴，点M在点N的上方且 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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19. (2024七下·南昌期中) 目前，近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．
1. （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
2. （2）如果工厂抽调n（0＜n＜5）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
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20. (2024七下·大连月考) 根据下表回答问题：
$\text{[math]}$
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
$\text{[math]}$
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
$\text{[math]}$
4096
4173.281
4251.528
4330.747
4410.944
4492.125
4574.296
4657.463
4741.632
1. （1） 272.25的平方根是；4251.528的立方根是；
2. （2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024七下·南昌期中) 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内，则一元一次方程 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”
1. （1）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 三个一元一次方程中，是一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”的有（填序号）；
2. （2）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是关于x一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”，且一元一次方程 $\text{[math]}$ 不是关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的“伴随方程”．
  ①求a的取值范围；
  
  ②直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．
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22. (2024七下·南昌期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
  图1
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在这样的点，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，试说明理由；
3. （3）如图2，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在这样的点，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，试说明理由．
  图2
4. （4）在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在这样的点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标的规律；若不存在，请说明理由．
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六、（本大题12小题，每小题12分，共12分）

23. (2024七下·南昌期中) 如图，以直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为原点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）已知坐标轴上有两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点整个运动随之结束. $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.问：是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第二象限中一点，并且 $\text{[math]}$ 轴平分 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.
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试卷信息

小学

初中

高中

江西省南昌市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
$\text{[math]}$	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24
$\text{[math]}$	4096	4173.281	4251.528	4330.747	4410.944	4492.125	4574.296	4657.463	4741.632