广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（8小题,每道小题3分,共24分。以下各题只有一项正确答案,请将答题卷的对应选项涂黑）

1. (2024八上·宝安期中) 下列四个数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·宝安期中) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9，40，41 C . 7，9，12 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宝安期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·宝安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 0或-1 D . 1或-1

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5. (2024八上·宝安期中) 如图，四边形ABCD是长方形地面，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，中间刚好有一堵墙，墙高 $\text{[math]}$ ，一只蜗牛从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，它必须部过中间那堵墙，则它至少要走（）

A . 10m B . 12m C . 13m D . 14m

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6. (2024八上·宝安期中) 已知正比例函数y=k（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·宝安期中) 如图，在3x2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1；点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，A8的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·宝安期中) 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 25

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二、填空题（5小题，每道小题3分，共15分）

9. (2024八上·宝安期中) 81的算术平方根为.

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10. (2024八上·宝安期中) 第四象限内的点尸到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是

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11. (2024八上·宝安期中) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，CB=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合折痕为PQ，则线段BQ的长度为

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12. (2024八上·宝安期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数：若函数图象上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数图象上的"姐妹点".例如：直线 $\text{[math]}$ 上存在的"姐妹点" $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 上的"姐妹点"的坐标是

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13. (2024八上·宝安期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接AQ，CP，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题（共7小题，其中第14题10分，第15题9分，第16题6分，第17题8分第18题8分，第19题10分，第20题10分，共61分）

14. (2024八上·宝安期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. (2024八上·宝安期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）.
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ 分别是A、B、C的对应点，不写画法）：直接写出A₁、B₁、C₁三点的坐标： ▲ ， ▲ ， ▲ .
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，则最小值为.
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16. (2024八上·宝安期中) 如图，我军巡逻艇正在A.处巡逻，突然发现在南偏东60°方向距离15海里的B处有一艘走私船，正以16海里/小时的速度沿南偏西30°方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，求我军巡逻艇的航行速度是多少?

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17. (2024八上·宝安期中) 为了加强公民的节水意识，某市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过12立方米时，按照每立方米3元收费：超过12立方米时，超出部分每立方米按4元收费，设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元.
1. （1）当x<12时，y与x之间的函数关系式为
2. （2）根据（1）中函数关系式，列出，与x的几组对应值，其中，a= ▲ ， b= ▲ .
  并在平面直角坐标系中，根据下表中的数值描点，画出该函数的图象：
  x
  0
  .
  6
  9
  12
  y
  a
  9
  b
  27
  36
3. （3）当x>12时，y与x之间的函数关系式为，若某户某月缴纳水费52元，则该户这个月的用水量是立方米.
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18. (2024八上·宝安期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而且 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数減去其整数部分，差就是小数部分。
又例如： ① $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ .请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分为，小数部分为.
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2024八上·宝安期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积一半时；
  ①点 $\text{[math]}$ 坐标为 ▲ .
  ②求 $\text{[math]}$ 的大小，要有过程.
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20. (2024八上·宝安期中) 【概念呈现】
当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形.若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的"等腰直角线"，把这个四边形叫做"等腰直角四边形"；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的"真等腰直角线"，把这个四边形叫做"真等腰直角四边形".
1. （1）【概念理解】如图（1），若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD（填"是"或"不是"）真等腰直角四边形；
2. （2）【性质应用】如图（1），如果四边形ABCD是真等㜤直角四边形，且 $\text{[math]}$ ，对角线BD是这个四边形的真等腰直角线，当 $\text{[math]}$ 时，求BC的长
3. （3）【深度理解】如图②，四边形ABCD与四边形ABDE都是等腰直角四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线BD，AD分别是这两个四边形的等胺直角线，试说明AC与BE的数量关系；
4. （4）【拓展提高】如图③，已知：四边形ABCD是等腰直角四边形，对角线BD是这个四边形的等腰直角线.若BD正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且AD=1，AB=2，CBAD=45°，直接写出AC的长.
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