初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 5.4利用轴...

更新时间：2024-06-02 浏览次数：22 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·内江期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个定点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 周长的最小值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3.
如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4.
如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（　　）

A . 6种 B . 7种 C . 8种 D . 9种

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5.
把图形（1）叠在图形（2）上，能得到的图形可能是（　　）

A . B . C . D .

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6.
如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有（　　）个．

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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7.
如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（　　）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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8.
如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③⑤

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9.
如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，随机将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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10.
图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（　　）对．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. 如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称．

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12. 如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以cm、cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．

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13. (2022八上·仪征月考) 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．

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14.
如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．

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15.
如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个．

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三、作图题

16. (2023七下·花溪月考) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A ， B ， C均在小正方形的顶点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
2. （2）在直线l上找一点P ，使得△BPC的周长最小.
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17. (2023八上·蚌山月考) 已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段 $\text{[math]}$ 通过轴对称变化与线段 $\text{[math]}$ 重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．

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四、解答题

18. 如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

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五、综合题

19. (2022七下·北碚期末) 如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形；分别标出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2021七下·开江期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
2. （2）求△ABC的面积.
3. （3）在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小.（在图上直接标记出点P的位置）
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