四川省达州市开江县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·开江期末) 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·开江期末) 下列计算正确的是（）

A . x³－x²＝x B . x²·x³＝x⁶ C . x⁶÷x³＝x² D . （x³）²＝x⁶

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3. (2021七下·开江期末) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . （x﹣2）（x+3） B . （x+y）（y﹣x） C . （2x+y）（﹣2x﹣y） D . （﹣x+1）（x﹣1）

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4. (2022七下·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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5. (2021七下·开江期末) 下列事件为不可能事件的是（）

A . 太阳从西边升起 B . 买一张电影票，座位号是奇数号 C . 任意画一个三角形，其内角和是180° D . 同位角相等

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6. (2021七下·开江期末) 空气的密度是0.00012g/cm³ ，将数据0.00012用科学记数法表示为（）

A . 0.12×10^﹣³ B . 0.12×10^﹣⁷ C . 1.2×10^﹣⁴ D . 1.2×10^﹣⁶

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7. (2021七下·开江期末) 今年端午期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）

A . 小丽在便利店时间为10分钟 B . 便利店离小丽家的距离为1000米 C . 小丽从家到达公园共用时间20分钟 D . 小丽后面骑行速度比前面快

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8. (2023·静乐模拟) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ， ∠1＝60°，∠2＝20°，∠3的度数是（）

A . 120° B . 140° C . 110° D . 130°

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9. (2021七下·开江期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝32°，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF的周长最小，此时∠EDF＝（）

A . 110° B . 112° C . 114° D . 116°

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10. (2021七下·开江期末) 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021七下·开江期末) 已知a^m＝4，aⁿ＝5，则a^m+2n的值是 .

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12. (2022七下·青川期末) 有九张相同的卡片，上印有汉字“爱祖国爱人民爱劳动”.九张卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上写有汉字“爱”的概率是 .

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13. (2021八上·邹城期中) 当三角形中的一个内角α是另一个内角β的二倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”有一个角是60°三角形，则这个三角形的其他两个角的度数为 .

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14. (2021七下·开江期末) 若代数式x²+4x+6可以表示为（x+1）²+a（x+1）+3的形式，则a＝.

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15. (2021七下·开江期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF.若AE＝2，BF＝4，则EF＝.

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16. (2021七下·开江期末) 如图，点C为线段AB的中点，以BC为边作正方形BCDE，点F、点G分别在边DE、DC上，且满足DF＝DG，连接BF，连接AG并延长交BF于点H，连接DH．以下结论：① $\text{[math]}$ ACG≌ $\text{[math]}$ BEF；②HD＝HG；③AH⊥BF；④∠DHG＝45°．其中正确的有（填序号）．

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三、解答题

17. (2021七下·开江期末)
1. （1）计算：|﹣1|+（π﹣3.14）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰²¹；
2. （2） 2022²﹣4040×2022+2020².
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18. (2021七下·开江期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2021七下·开江期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
2. （2）求△ABC的面积.
3. （3）在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小.（在图上直接标记出点P的位置）
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20. (2021七下·开江期末) 2021年6月14日是第18个世界献血者日，我县将采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4种类型.在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表.
血型
A
B
AB
O
人数
x
40
20
y
1. （1）这次随机抽收的献血者人数为人，m＝；
2. （2）求x，y的值；
3. （3）请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人.其血型是O型的概率是多少？若这次活动中有10000人义务献血，大约有多少人是O型血？
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21. (2021七下·开江期末) 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条道骑行，图中的折线表示两人之间的距离y（km）与甲的行驶时间x（h）之间的关系，根据图象回答下列问题：
1. （1） A地B地两点的距离是km；C点的实际意义；
2. （2）求甲、乙相遇的时间；
3. （3）求甲出发多长时间两人相距10千米.
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22. (2022七下·魏县期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2021七下·开江期末)
1. （1）已知：a（a+1）﹣（a²+b）＝3，a（a+b）+b（b﹣a）＝15，求代数式ab的值；
2. （2）已知a，b，c是△ABC的三边，其中a，b满足a²+b²＝6a+14b﹣58，c满足|5﹣c|＝1，求△ABC的周长.
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24. (2021七下·开江期末) 观察下列各式：
1³+2³＝1+8＝9，而（1+2）²＝9，∴1³+2³＝（1+2）²；

1³+2³+3³＝36，而（1+2+3）²＝36，∴1³+2³+3³＝（1+2+3）²；

1³+2³+3³+4³＝100，而（1+2+3+4）²＝100，∴1³+2³+3³+4³＝（1+2+3+4）²；
1. （1）猜想并填空：1³+2³+3³+4³+5³＝²＝²；
2. （2）根据以上规律填空：1³+2³+3³+…+n³＝²＝²；
3. （3）求解：16³+17³+18³+19³+20³.
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25. (2021七下·开江期末)
1. （1）基础应用：如图1，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连接CE，把AB，AC，2AD利用旋转全等的方式集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是；
2. （2）推广应用：应用旋转全等的方式解决问题如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；
3. （3）综合应用：如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明.
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