浙江省温州市瑞安市2024年中考数学二模考试试卷

更新时间：2024-09-24 浏览次数：112 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024·瑞安二模) 甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 1米 D . 11米

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2. (2024·瑞安二模) 温州南鹿岛入选全国美丽海湾，其占地面积为7 640 000平方米.数据7 640 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·瑞安二模) 某物体如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024·瑞安二模) 某校组织学生了解瑞安历史名人，现有四位名人可供选择：曾联松、孙诒让、李毓蒙、黄宗洛.若从中随机选取一位名人，则选中孙诒让的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·瑞安二模) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·瑞安二模) 《周髀》记载：“圆出于方，方出于矩.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的边长为2，以其对角线交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2024·瑞安二模) 某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前两天完成任务.设原计划每天修x米，可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·福田) 如图是遮阳伞撑开后的示意图，它是一个轴对称图形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，OM与地面垂直且 $\text{[math]}$ 米，则MN的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2024·瑞安二模) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024·瑞安二模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，三个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ .过点C作 $\text{[math]}$ 于点M ，连结CG交AB于点N ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九下·武威模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·瑞安二模) 某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示.其中锻炼时间在6小时及以上的学生有人.

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13. (2024·瑞安二模) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. (2024·瑞安二模) 如图，扇形古钱币的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该扇形古钱币的弧长为cm（结果保留π）.

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15. (2024九上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则S的最大值为.

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16. (2024·瑞安二模) 图1是圆形置物架，示意图如图2所示.已知置物板 $\text{[math]}$ ，且点E是BD的中点.测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该圆形置物架的半径为cm.

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三、解答题（本题有8小题，共72分、解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2024·瑞安二模)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2024·瑞安二模) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.
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19. (2024·瑞安二模) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1.已知格点P ，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.
1. （1）在图1中画一个 $\text{[math]}$ ，使点E在AD上.
2. （2）在图2中画一个等腰三角形PQR ，使底边长为2 $\text{[math]}$ ，点R在AD上，点Q在BC上.
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20. (2024·瑞安二模) 某校从甲、乙两名学生中选一名参加市小数学家评比，该校将甲、乙两人的6次测试成绩绘制成如下统计图，并对数据统计如下表：
甲、乙两人6次测试成绩折线统计图
测试成绩统计分析表：
学生
平均分（分）
中位数（分）
方差（分）
甲
95
▲
4
乙
▲
95
5
1. （1）求这6次测试中，甲的中位数和乙的平均分.
2. （2）为了在小数学家评比中尽可能取得好成绩，请你从相关统计量和统计图进行分析，并给出合理的选择建议.
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21. (2024·瑞安二模) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式.
2. （2）若点P是反比例函数图象上一点，将点P先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得点M ，点M恰好落在一次函数图象上，求点P的坐标.
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22. (2024·瑞安二模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC的中点，点E在AB上，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折至 $\text{[math]}$ ，使点F落在AC上，延长EF与BC的延长线交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.
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23. (2024·瑞安二模) 综合与实践：如何测算容器内装饰物的高度.
素材1：如图1，是一个瓶身为圆柱形的小口径容器，其高度为12cm，容器里面有一圆柱形装饰物，且这两个圆柱的底面积之比为 $\text{[math]}$ .
素材2：为了测算该容器内圆柱形装饰物的高度，小羽以 $\text{[math]}$ 的速度向容器内匀速注水，在注水过程中，容器内水面高度h随时间t的变化规律如图2所示.
1. （1）任务1：设注入水的体积为V（ $\text{[math]}$ ），容器底面积为S（ $\text{[math]}$ ）.当 $\text{[math]}$ 时，请用两种不同的方式表示V：
  ①用含t的代数式表示V.
  ②用含S ， h的代数式表示V.
2. （2）任务2：求容器内圆柱形装饰物的高度.
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24. (2024·瑞安二模) 如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，作 $\text{[math]}$ 交BC于点F ，点G为CD上一点，且 $\text{[math]}$ .如图2，作 $\text{[math]}$ 的外接圆交CD于点H ，连结EH ， FH ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求CD的长.
2. （2）求y关于x的函数表达式，
3. （3）当CF与 $\text{[math]}$ 的一边相等时，求满足所有条件的BE的长.
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