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四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024高一下·彭山月考) 已知α是第二象限角，则点P（sinα ， tanα）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024高一下·彭山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2024高一下·彭山月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2024高一下·彭山月考) 下列说法错误的是（）

A . 棱台侧棱的延长线必相交于一点 B . 正四棱锥的侧面可以是等边三角形 C . 棱柱的侧面都是平行四边形 D . 矩形旋转一周一定能形成一个圆柱

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5. (2024高一下·彭山月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象的最小正周期是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·彭山月考) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则其解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·彭山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·彭山月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，有两个正确选项的，每选对一个得3分，有三个正确选项的，每选对一个得2分，有选错的得0分）

9. (2024高一下·彭山月考) 对于非零向量 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·彭山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 单调递增

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11. (2024高一下·彭山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则符合条件的 $\text{[math]}$ 有两个 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. (2024高一下·彭山月考) $\text{[math]}$ .

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13. (2024高一下·彭山月考) 如图所示，由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是直角三角形OAB， $\text{[math]}$ ， AB=2，那么它的原图形面积为。

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14. (2024高一下·彭山月考) 已知E ， F是直角 $\text{[math]}$ 的外接圆上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的边上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为48，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为．

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四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. (2024高一下·彭山月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值。
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16. (2024高一下·彭山月考) $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及最值。
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17. (2024高一下·彭山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值：
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2024高一下·彭山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置.
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19. (2024高一下·彭山月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）过点B作BC的垂线l ， D为l上一点．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长；
  ②若 $\text{[math]}$ 且D点在 $\text{[math]}$ 外部，求线段AD长的取值范围．
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