一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每一题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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2.
已知
, 则
的实部是( )
A .
B . i
C . 0
D . 1
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A . 等腰三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形( )
-
4.
在△
ABC中,角
A ,
B ,
C的对边分别为
a ,
b ,
c , 若
, 且
, 则角
A的余弦值为( )
-
5.
将函数
的图象向右平移
个单位后得到
的图象,则( )
-
6.
化简
=( )
A .
B .
C . 2
D . 1
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7.
在
中,
为
上一点,
为
上任意一点,若
, 则
的最小值是( )
A . 4
B . 8
C . 12
D . 16
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8.
如图,在
中,
,
,
, 点
在以
为圆心且与边
相切的圆上,则
的最小值为( )
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
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-
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A . 若 , 则
B . 若为锐角三角形,则
C . 若 , 则为直角三角形
D . 若 , 则一定是等腰三角形
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12.
O是锐角三角形
ABC内的一点,
A ,
B ,
C是
的三个内角,且点
O满足
.请根据“奔驰定理”判断下列命题正确的是( )
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
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13.
复数
是纯虚数,则实数
.
-
-
15.
相看两不厌,只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊,其上有一座太白独坐楼(如图(1)),如图(2),为了测量该楼的高度
AB , 一研究小组选取了与该楼底部
在同一水平面内的两个测量基点
与
, 现测得
,
, 在
点处测得该楼顶端
的仰角为
, 则该楼的高度
AB为
m.
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16.
在锐角
中,角
A ,
B ,
C所对的边分别为
a ,
b ,
c ,
,
, 则
周长的取值范围为
.
四、解答题:17题10分,18—22题每题12分,共6题,总共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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17.
设
是不共线的两个非零向量.
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(1)
若
, 求证:
三点共线;
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-
-
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20.
如图,在平面四边形
中,
,
,
,
,
.
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(1)
求边
的长;
-
(2)
求
的面积.
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-
(1)
求角
的大小;
-
-
(3)
若角
为钝角,直接写出
的取值范围.
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22.
在条件①对任意的
, 都有
;条件②
最小正周期为
;条件③
在
上为增函数,这三个条件中选择两个,补充在下面的题目中,并解答.
已知 , 若____,则唯一确定.
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(1)
求
的解析式;
-
(2)
设函数
, 对任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围.