安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024八下·藁城期末) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八下·瑶海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·瑶海期中) 图1中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三边a，b，c的大小关系是（）

A . a<c<b B . a<b<c C . c<a<b D . c<b<a

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4. (2024八下·瑶海期中) 已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程 $\text{[math]}$ ，则三角形的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 以上都不对

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5. (2024八下·瑶海期中) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·瑶海期中) 如图，已知AB⊥CD ， △ABD ， △BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于（）

A . 8 B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·瑶海期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根m ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . 2025

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8. (2024八下·瑶海期中) 若 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·怀宁期末) 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较大值，如： $\text{[math]}$ ，因此， $\text{[math]}$ ：按照这个规定，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024八下·瑶海期中) 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D ，延长BC到E ，使 $\text{[math]}$ ， F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G ， BG的垂直平分线分别交BG ， AD于点M ，点N ，连接GN ， CN ，下列结论：①∠ACN＝∠BGN；② $\text{[math]}$ ；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB ，其中正确的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）

11. (2024八下·瑶海期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ).

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12. (2024八下·瑶海期中) 如果方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值满足．

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13. (2024八下·瑶海期中) 已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＝0 (a≠0)的一个根是x＝2018，则方程a(x＋2)²＋bx＋2b＝0的根是．

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14. (2024八下·瑶海期中) 如图，直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 中点，第1次将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，第2次将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，第3次将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 则：
① $\text{[math]}$
②当折叠2024次之后， $\text{[math]}$

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三、（本大题共4小题，每题8分，满分32分）

15. (2024八下·瑶海期中) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2024八下·瑶海期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·瑶海期中) 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为个单位长度．
2. （2）在图a中画出 $\text{[math]}$ (点C在小正方形的顶点上)，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 为钝角三角形；
3. （3）图b中画出 $\text{[math]}$ (点D在小正方形的顶点上)，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$
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18. (2024八下·瑶海期中) 先观察等式，再解答问题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你根据以上三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并验证；
2. （2）请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
3. （3）应用上述结论，请计算 $\text{[math]}$ 的值．
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四、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）

19. (2024八下·瑶海期中) 某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降 $\text{[math]}$ ，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到 $\text{[math]}$ 万元，求3、4月份销售额的月平均增长率．

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20. (2024八下·瑶海期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

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五、（本大题共2小题，每题12分，满分24分）

21. (2024八下·瑶海期中) 有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．
1. （1）求原长方形木板的面积；
2. （2）如果木工想从剩余的木块中(阴影部分)截出长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木条，估计最多能裁出块这样的木条？请你直接写出答案.(参考数据： $\text{[math]}$ )
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22. (2024八下·瑶海期中) 如图所示，15只空油桶堆在一起，每只油桶的底面直径均为50厘米．现在要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果精确到0.01厘米）

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六、（本大题共1小题，每题14分，满分14分）

23. (2024八下·瑶海期中) 某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量之间有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为 $\text{[math]}$ 万元，每多售出 $\text{[math]}$ 辆，所有售出的汽车进价每辆均降低 $\text{[math]}$ 万元，月底汽车生产厂家根据销售公司的销售量一次性返利给销售公司，销售量在 $\text{[math]}$ 辆以内 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ ，每辆返利 $\text{[math]}$ 万元；若当月销售量在 $\text{[math]}$ 辆以上，每辆返利 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）若该公司当月售出 $\text{[math]}$ 辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；
2. （2）如果该公司把该品牌汽车的售价定为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 辆，并计划当月盈利 $\text{[math]}$ 万元，那么需要销售多少辆汽车？ $\text{[math]}$ 提示：盈利=销售利润+返利)
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