广东省深圳市红岭中学2023 -2024学年七年级第二学期数...

更新时间：2024-06-18 浏览次数：128 类型：期中考试

一、选择题（共10道题，每道题有一个正确选项，每题3分，共30分）

1. “春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（）

A . 4×10^-11 B . 4×10^-10 C . 4×10^-9 D . 0.4×10^-9

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2. 下列计算正确的是（）

A . m⁶÷m³=m² B . （m³）²=m⁵ C . （x-y）²=x²-y² D . m²•m³=m⁵

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3. (2024八上·荔湾期末) 下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 能表示 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·深圳期中) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列能用平方差公式计算的是（）

A . （-x+y）（-x+y） B . （-x-y）（x-y） C . （x-1）（1-x） D . （2x+1）（x-2）

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6. (2024七下·深圳期中) 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017八上·江都期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列所给条件不能证明△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同；皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表所示.下列对这一变化的过程说法正确的是（）
t/秒
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
…
h/米
1.8
7.3
11.8
15.3
17.8
19.3
19.8
19.3
17.8
15.3

A . 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米 B . 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h 就减少5.5米 C . 估计飞行时间t 为5秒时，飞行高度h 为11.8米 D . 从0秒到2秒花弹飞行的高度是15米

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9. (2024七下·深圳期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板放在 $\text{[math]}$ 上，使三角板的两条直角边分别经过B ， C ，直角顶点D落在 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ （）度.

A . 90 B . 60 C . 50 D . 40

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10. (2023八上·深圳期中) 甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离深圳的距离 $\text{[math]}$ 与他们骑车的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 深广两地的距离为 $\text{[math]}$ B . 甲的速度为 $\text{[math]}$ C . 乙的速度为 $\text{[math]}$ D . 乙运动 $\text{[math]}$ 到达深圳

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二、填空题（共5道题，每题3分，共15分。请将正确答案书写至答题卷相应位置）

11. (2021·海淀模拟) 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 某地市话的话费y（元）随着时间x（分钟）的变化而变化，收费标准为：
（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；
（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．
在一次通话中，如果通话时间8分钟，那么话费y（元）为（元）.

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13. 若10^a=3，10^b=2，则10^2a-b=.

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14. 如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4

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15. 如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S_△CEP=1，则S_△ABC=

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三、解答题（共7道题，共55分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2022²-2020×2024.（要求用公式简便计算）
3. （3）（-3xy²）²·（-6x³y）÷（9x⁴y⁵）
4. （4）（x-5）²+（x-2）（x-3）
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17. 先化简，再求值：[（3x-y）²-（x+y）（x-y）-2y²]÷（-2x），其中x=3， y=-1.

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18. 请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：
如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求 ∠AGD.
解：∵EF//AD，
∴∠2=∠3，（      ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（      ）
∴AB//DG，（      ）
∴∠BAC+    ▲     =180°，（      ）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=    ▲      ·

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19. 某车间甲、乙两名工人分别同时开始生产同种试剂，图中的折线 ODE 和折线 OABC 表示他们一天生产试剂y（克）与生产时间t （小时）的关系，工人甲因机器故障停止生产了一段时间，修好机器后速度提高到每小时生产15克试剂，结果还提前一小时完成了任务，请你根据图中给出的信息解决下列问题：
1. （1）折线 OABC 表示（填“甲”或“乙”）工人生产试剂与生产时间的关系，乙这一天共生产克试剂，
2. （2）工人乙起初每小时生产克试剂.
3. （3）求工人甲中间停下修机器所用时间为小时；
4. （4）请列式计算，甲、乙两名工人何时加工的试剂一样多？
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20. 如图， CB 为∠ACE 的平分线，F 是线段 CB 上一点， CA=CF，∠B=∠E，延长 EF与线段 AC 相交于点 D.
1. （1）求证： AB=FE；
2. （2）若 ED⊥AC，AB//CE，求∠A 的度数.
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21. 【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形．并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
1. （1）【理解应用】
  观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式。
2. （2）【拓展升华】
  利用（1）中的等式解决下列问题．
  ①已知a²+b²=10，a+b=6，求ab的值；
  ②已知（2021-c）（c-2019）=-2020，求（2021-c）²+（c-2019）²的值．
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22. (2024七下·深圳期中) 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围.
经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ .请根据小明的方法思考：
1. （1）请证明 $\text{[math]}$
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【问题解决】请利用上述方法（倍长中线）解决问题.
  如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点.若A ， C ， D共线，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
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