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湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）第一部分（基础性题，满分90分）

1. (2024八下·沙市区期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·沙市区期中) 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·沙市区期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·沙市区期中) 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 6，8，10 B . 1， $\text{[math]}$ ， 2 C . $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ D . 4，5，7

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5. (2024八下·沙市区期中) 在 $\text{[math]}$ ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ，那么∠C的大小是（）

A . 20° B . 40° C . 70° D . 75°

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6. (2024八下·沙市区期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ ，下列条件能判断它是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八下·沙市区期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2024八下·沙市区期中) 如图．平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对角线AC ， BD相交于点O ，过点O的直线分别交AD ， BC于点E ， F ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形EFCD的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 32

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9. (2024八下·沙市区期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A ， B ， C ， D的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形E的面积是（）

A . 16 B . 22 C . 26 D . 94

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10. (2024八下·沙市区期中) 如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕-圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（）

A . 30cm B . 40cm C . 50cm D . 60cm

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八下·吉林期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是

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12. (2024八下·沙市区期中) 如图，池塘边有两点A ， B ，点C是与AB方向成直角的AC方向上一点，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，则A ， B两点间的距离为m．

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13. (2024八下·沙市区期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·沙市区期中) 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边AB的长为．

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15. (2024八下·沙市区期中) 已知平行四边形ABCD的对角线交于点O ，分别添加下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中的一个，能使平行四边ABCD为矩形的条件的序号是．

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三、解答题（本大题共7小题，共45分）

16. (2024八下·沙市区期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·沙市区期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·沙市区期中) 如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点，求证 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八下·沙市区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角钱AC、BD相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠OAB的度数．

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20. (2024八下·沙市区期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八下·沙市区期中) 如图 $\text{[math]}$ ， AC平分∠BAD ，且交BF于点C ， BD平分∠ABC ，且交AE于点D ，连接CD ．求证：四边形ABCD是菱形．

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22. (2024八下·沙市区期中) 如图．四边形ABCD是正方形，C是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E ， $\text{[math]}$ ，且交AC于点F ，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）第二部分（发展性题，满分30分）

23. (2024八下·沙市区期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2024八下·沙市区期中) 在如图所示的正方形网格中，△ABC和△A CDE的顶点都在网格线的交点上，则∠BAC与∠CDE的和为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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25. (2024八下·沙市区期中) 如图，阴影不分表示：以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形．面积分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长是（）

A . 12.5 B . 13 C . 14 D . 15

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五、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）

26. (2024八下·沙市区期中) 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，BD、CE交于点O ， F、C分别是BO、CO中点，连接OA ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形DEFC的周长是．

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27. (2024八下·沙市区期中) 如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF ，折叠后，EC的对应边EH经过点A ， CD的对应边HG交BA的延长线于点P ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则BC的长为．

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28. (2024八下·沙市区期中) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点E为边BC上一动点，DC1BC ，连按AE ， DE ， DE与AG交于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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六、解答题（本大题共2小题，共12分）

29. (2024八下·沙市区期中) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB ， CE=CD ， △ACB的顶点A在AECD的斜边DE上求证： $\text{[math]}$ ．

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30. (2024八下·沙市区期中) 如图，在△ABC中，BD ， CE分别是AC ， AB上的中线BD与CE相交于点O ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） BC边上的中线是否定过点O？为什么？
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