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湖南省郴州市汝城县2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . －1 D . $\text{[math]}$

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3. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 6 C . －2 D . －6

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4. (2024八上·洪山期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . －2

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列式子由左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·兴宁开学考) 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·泉州月考) $\text{[math]}$ 的计算结果的个位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 2 D . 0

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组：．

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，那么代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·朝阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019七下·江苏月考) 若a^m＝2，aⁿ＝3，则 $\text{[math]}$ ＝

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15. 如果把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若x²+mx+16是完全平方式，则m的值是．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分）

19. (2024八上·惠来期末) 解下列方程组．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 若 $\text{[math]}$ 的积中不含x的二次项和一次项，求 $\text{[math]}$ 的值是多少？

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23. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明正确地解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，小刚因把c看错而解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，本届亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某纪念品店购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”共100个，花费4400元，这两种吉祥物的进价和售价如表：
吉祥物名称
琮琮
莲莲
进价（元/个）
40
50
售价（元/个）
60
65
1. （1）该纪念品店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
2. （2）在（1）问的情况下，若把所购进的“琮琮”“莲莲”两种吉祥物全部销售完，利润率能否超过40%？请说明理由．
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25. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求所捂的多项式；
2. （2）若x是 $\text{[math]}$ 的解，求所捂多项式的值；
3. （3）若所捂多项式的值为144，请求写出x的取值．
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26. 阅读理解：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是BC、CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN ，若长方形CEPF的面积为160，则图中阴影部分的面积为多少？
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