浙江省金华市第十五中学2023-2024学年八年级下学期数学...

更新时间：2024-07-11 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·南浔期末) 以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·南浔期末) 用反证法证明某个命题的结论“ $\text{[math]}$ ”时，第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·南浔期末) 某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2022八下·嘉兴期末) 已知一组数据1，2，3，5，5，6．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 3和5 B . 4和5 C . 5和5 D . 5和6

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6. 把一元二次方程(x+1)(x-1)=3x化成一般形式，正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对边平行且相等 D . 中心对称图形

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8. 某抛物线的形状、开口方向与 $\text{[math]}$ 相同，顶点为 $\text{[math]}$ ，此抛物线的函数表达式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的点，过 $\text{[math]}$ 轴上的另一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、E两点， $\text{[math]}$ 恰好为CD的中点，连结BE和BD.若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 1

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二、填空题:本题共6小题,共24分。

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是.

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12. (2023八下·萧山期末) 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人 $\text{[math]}$ 次跳远成绩的平均数都是 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名同学跳远成绩最稳定的是．

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13. (2016·嘉兴) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

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14. (2023八下·鄞州期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023八下·萧山期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，不与点C，点D重合，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时， $\text{[math]}$ ．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接AB，点D，E分别是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线上的点，若点A，B，D，E围成的四边形是平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题：本题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. 某学校从九年级同学中任意选取20人进行“引体向上”体能测试，前后进行了两次测试，第一次测试绘制成统计图，第二次测试绘制成统计表.
第二次测试成绩统计表
成绩
7
8
9
10
人数
1
5
10
4
1. （1） $\text{[math]}$ ，第一次测试成绩的中位数是，第二次测试成绩的众数是；
2. （2）请计算第二次测试的平均成绩；
3. （3）若9分及以上为优秀，请计算第一次测试中优秀人数的百分比.
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19. (2023八下·东阳期末) 如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
2. （2）若BC＝2 $\text{[math]}$ ， ∠C＝105°，∠CBE＝45°，求线段DF的长度．
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中.已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接与出当不等式 $\text{[math]}$ 成立时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 在平面直角坐标系xOy中，拋物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
3. （3）求将抛物线向左平移几个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点?
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22. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具.某品牌新能源汽车经销商对新上市的 $\text{[math]}$ 汽车在1月份至3月份的销售情况进行统计，发现 $\text{[math]}$ 汽车1月份的销量为20辆，3月份的销量为45辆.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 汽车销量的月平均增长率.
2. （2）为了扩大 $\text{[math]}$ 汽车的市场占有量，提升 $\text{[math]}$ 汽车的销售业绩，该公司决定采取适当的降价措施(降价幅度不超过售价的10%)，经调查发现，当 $\text{[math]}$ 汽车的销售单价定为12万元时，平均每月的售量为30辆，在此基础上，若 $\text{[math]}$ 汽车的销售单价每降1万元，平均每月可多售出10辆.若销售额要达到440万元，则每辆 $\text{[math]}$ 汽车需降价多少万元?
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D，E为AC上两点，且 $\text{[math]}$ ，延长BC至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结BD，EF.
1. （1）如图2，当D，E两点重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，延长FE交线段BD于点 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离。
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24. 如图1，四边形ABCD为正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，将正方形ABCD沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在(2)的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接与出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
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