湖北省随州市随县2023-2024学年八年级上学期期末数学试...

更新时间：2024-12-26 浏览次数：21 类型：期末考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1. (2024八上·随县期末) 如图所示的运动图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·随县期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·婺城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·武汉期中) 一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则此多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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5. (2024八上·随县期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·随县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. (2024八上·随县期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 9 D . 12

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8. (2024八上·随县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024八上·随县期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则字母m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·随县期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·随县期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2024八上·随县期末) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为．

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13. (2024八上·随县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点D，再分别以A、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八上·随县期末) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·随县期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·随县期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2024八上·随县期末) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）分解因式： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·随县期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从不等式 $\text{[math]}$ 中选择一个适当的整数，代入求值．

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19. (2024八上·西塘月考) 如图所示，工人赵师傅用 $\text{[math]}$ 块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八下·宁远期末) 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在图中，若 $\text{[math]}$ 与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时C点关于这条直线的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·长沙月考) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
1. （1）求证：AD⊥CF；
2. （2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
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22. (2024八上·随县期末) “垃圾分一分，环境美十分”．某社区为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵40元，用3000元购买A品牌垃圾桶的数量是用2000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．
1. （1）购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
2. （2）若该社区决定再用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共60个，恰逢百货商场对这两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按上一次购买时售价的七折出售，B品牌比上一次购买时售价提高了 $\text{[math]}$ ．那么该社区此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？
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23. (2024八上·随县期末) 央视科教频道播放的《被数学选中的人》节目中说到：“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本几何模型，用类比等方法，进行再探究、推理，以解决新的问题．
1. （1）【模型探究】如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这一图形称“手拉手模型”．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【模型指引】如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为端点引一条与腰 $\text{[math]}$ 相交的射线，在射线上取点D，使 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．
  小亮同学通过观察，联想到手拉手模型，在 $\text{[math]}$ 上找一点E，使 $\text{[math]}$ ，最后使问题得到解决．请你帮他写出解答过程．
3. （3）【拓展延伸】如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意角度，若射线 $\text{[math]}$ 不与腰 $\text{[math]}$ 相交，而是从端点B向右下方延伸．仍在射线上取点D，使 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并证明．
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24. (2024八上·随县期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，写出点C的坐标；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 轴于B且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于一点E，在B点运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若变化，请说明理由；
3. （3）如图3，N在 $\text{[math]}$ 延长线上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于Q，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．
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