广西南宁市西乡塘区第二十四中学2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-12-19 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024八上·西塘月考) 下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·西塘月考) 如图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·西塘月考) 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·武威月考) 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·西塘月考) 正六边形一个内角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·湘潭期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·中山期中) 用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·西塘月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．下列条件中，不能作为判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·西塘月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 18 B . 12 C . 15 D . 16

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10. (2024八上·西塘月考) 在下列条件中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 个 D . 4个

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11. (2024八上·东城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·西塘月考) 小明一笔画成了如图所示的图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 360° B . 540° C . 600° D . 720°

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·西塘月考) 十六边形的外角和等于．

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14. (2024八上·西塘月考) 如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的．

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15. (2024八上·西塘月考) 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·自贡月考) 已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是.

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17. (2024八上·西塘月考) 如图，在网格中与 $\text{[math]}$ ABC成轴对称的格点三角形一共有个．

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18. (2024八上·高要期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向A点运动．若当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，则点Q运动速度可能为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·西塘月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·西塘月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把不等式组解集表示在数轴上．

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21. (2024八上·西塘月考) 尺规作图：
1. （1）如图①，已知 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的角平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）．
2. （2）如图②，在一条公路l的边上有两个村庄 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村庄 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）．
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22. (2024八上·西塘月考) 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．

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23. (2024八上·西塘月考) 如图所示，工人赵师傅用 $\text{[math]}$ 块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·西塘月考) 在人教版八年级上册数学教材 $\text{[math]}$ 的数学活动中有这样一段描述：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图1．
1. （1）知识应用：小风想要做一个如图2所示的“筝形”的风筝，他想先固定中间的“十字架”，再确定四周．
  ①从数学的角度看，小风确定“十字架” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时应满足的条件是
  ②借助图2以及①中所写条件，证明四边形 $\text{[math]}$ 是个“筝形”
2. （2）知识拓展：如图3所示，如果D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·雨湖期中) 探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题： $\text{[math]}$
1. （1）计算：若n为正整数，猜想 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ （x为正整数）
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024八上·西塘月考) 问题情境：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D．
可知： $\text{[math]}$ （不需要证明）；
1. （1）特例探究：如图②， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在这个角的内部，点B、C在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点D．证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）归纳证明：如图③，点B，C在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点E，F在 $\text{[math]}$ 内部的射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展应用：如图④，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为．（直接写出结果）
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