四川省宜宾市叙州区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-08-24 浏览次数：0 类型：期末考试

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1. (2020·安顺) 当 $\text{[math]}$ 时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 石墨烯中的碳原子通过 $\text{[math]}$ 杂化与相邻碳原子以σ键相连，形成规则正六边形结构，碳碳键长约为0.142nm，单层石墨烯厚度约为 $\text{[math]}$ ．图中显示了二维原子晶体石墨烯的晶格结构．在数学学习中我们知道 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 等于多少厘米？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中假命题是（）

A . 若给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B . 若给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C . 只要一组数据中增加一个数据，平均数就一定会发生变化 D . 一组数据中有一个数据变动，中位数不一定会发生变化

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5. (2023·舟山模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 如图，点P是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . 12 B . 24 C . 27 D . 54

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7. 某周六下午，赵老师从家骑自行车去“新华书店”，途中他去“大唐芙蓉园”玩了一段时间．在整个过程中赵老师离“新华书店”的距离 $\text{[math]}$ （米）与他所用的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 赵老师家距离“新华书店”1600米 B . 赵老师在“大唐芙蓉园”玩了10分钟 C . 赵老师从家到“大唐芙蓉园”的速度高于从“大唐芙蓉园”到“新华书店”的速度 D . 赵老师离开“大唐芙蓉园”后的速度为320米/分钟

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8. 已知：如图（1），长方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从B出发，沿折线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s）， $\text{[math]}$ 的面积为y（cm²）．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论正确的有（　　）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形；④当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴正半轴上，点B、C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ 的面积等于6，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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11. 如图，在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ ，原点O是线段 $\text{[math]}$ 的中点，将线段绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 形成四边形 $\text{[math]}$ ，分别交x轴于E、F两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，边 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，且D为 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作x轴的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长于点E，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E．则k的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．

13. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于第象限．

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14. 当 $\text{[math]}$ 取何值时？分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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15. 小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分，若将三项得分依次按 $\text{[math]}$ 的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为分．

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16. 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·梅县区期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，对角线 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为E；另有一动点P在 $\text{[math]}$ 上运动，过点P作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）
① $\text{[math]}$ ；
②菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本大题7个小题，共78分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．注意事项：用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 从宜宾西站到宜宾大学城通常有两种出行方式可以选择．方式1：打车前往，全程 $\text{[math]}$ ，交通比较拥堵；方式2：乘坐 $\text{[math]}$ 智轨T1号线，路程 $\text{[math]}$ ，平均速度是方式1的 $\text{[math]}$ 倍，用时比方式1少6分钟，求乘坐 $\text{[math]}$ 智轨T1号线从宜宾西站到宜宾大学城需要多长时间？

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21. 已知；如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为邻边作菱形 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
1. （1）根据图示填写下表：
  
  平均数/分
  中位数/分
  众数/分
  A校
  _______
  85
  _______
  B校
  85
  _______
  100
2. （2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
3. （3）若A校的方差为70分2，计算B校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
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23. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A， $\text{[math]}$ 两点，且点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值时， $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，
1. （1）求反比例函数解析式
2. （2）点P是y轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求P点坐标；
3. （3）在（2）的条件下，C为直线 $\text{[math]}$ 的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将点C绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点D，在C运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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