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广东省惠州市惠城区马安中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-08 浏览次数：3 类型：开学考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·惠城开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的位置在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八上·惠城开学考) 下列实数中，是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·惠城开学考) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023八上·惠城开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·瓯海月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·惠城开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·大渡口期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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8. (2023八上·惠城开学考) 某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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9. (2023八上·惠城开学考) 植树节这天有 $\text{[math]}$ 名同学种了 $\text{[math]}$ 棵树苗，其中男生每人种树 $\text{[math]}$ 棵，女生每人种树 $\text{[math]}$ 棵．设男生有 $\text{[math]}$ 人，女生有 $\text{[math]}$ 人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·惠城开学考) 把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A . 1种 B . 2种 C . 3 种 D . 4种

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023八上·惠城开学考) 面积是 $\text{[math]}$ 的正方形，它的边长为．

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12. (2023八上·惠城开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 所在象限是．

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13. (2023八上·惠城开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和；

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14. (2023八上·惠城开学考) 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024七下·江门期中) 已知a ， b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a＋b 的值为；

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三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2023八上·惠城开学考) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2023八上·惠城开学考) 解方程组： $\text{[math]}$

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18. (2023八上·惠城开学考) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集

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四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2023八上·惠城开学考) 我校为了迎接体育考试，了解学生的体育成绩，从全校700名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：
成绩段
频数
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
12
根据图表解决下列问题：
1. （1）本次共抽取了______名学生进行体育测试，表（1）中， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）补全图（2）；
3. （3） “跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？
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20. (2023八上·惠城开学考) 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

请完成下面证明过程的填空：
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴______∥______（内错角相等，两直线平行）
∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，______）
又∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （______）
∴ $\text{[math]}$ （______）

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21. (2023八上·惠城开学考) 鑫鑫今年就读七年级，妈妈打算重新装修一下女儿鑫鑫的房间，准备八年级开学前使用．现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如表所示：
装修公司
可用于装修人数（人）
每名装修工人费用
（元/天）
设计费
（元）
甲公司
10
200
3000
乙公司
15
150
2000
若设需要x天装修完毕，请解答下列问题：
1. （1）请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用；
2. （2）当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？
3. （3）根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算．
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五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2023八上·惠城开学考) 如图点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）将点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向右平移5个单位，得到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请画出四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，并计算四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023八上·惠城开学考) 如图所示，在平面直角坐标系中，AB∥y轴，点M（3a-9，1+a）．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时， $\text{[math]}$ ______；若 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，则点 $\text{[math]}$ 坐标是（______，______）
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，试求点 $\text{[math]}$ 坐标
3. （3）若点M在第二象限，试求a的取值范围，并写出所有符合条件的整数点．
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