浙江省嘉兴市2024年中考数学三模试卷

更新时间：2024-07-16 浏览次数：14 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1. 如图，数轴上有A ， B两点，分别表示的数为－3，2，则下列各数在数轴上对应的点落在线段AB上的是（）

A . －4 B . －1.3 C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列图标是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图是某几何体的三视图，该几何体可能是（）

A . 圆柱 B . 长方体 C . 直五棱柱 D . 五棱锥

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 2023年嘉兴市生产总值（GDP）7062.45亿元，用科学记数法表示7062.45亿，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 甲、乙、丙、丁四人进行10次射击测试，他们的平均数相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知直角三角形两边长为3，4，则该直角三角形斜边上的中线长为（）

A . 2或2.5 B . 5或 $\text{[math]}$ C . 2.5或 $\text{[math]}$ D . 2.5或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C为AB延长线上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线CF ，切点为E ，作AD⊥CF于点D ，连结AE ，下列结论正确的是（）

A . B是OC中点 B . AE＝CE C . $\text{[math]}$ D . AE平分∠DAB

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 现有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，满足任意相邻三个数的和为同一常数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 18 B . 22 C . 2024 D . 2032

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，连结BE ，将 $\text{[math]}$ 沿BE折叠得 $\text{[math]}$ ，点F恰好在边CD上，过点A作 $\text{[math]}$ 分别交BC ， BF ， BE于点G ， P ， Q ．已知BC＝3，当BG＝2时，则折痕BE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若a＝1－c ， m有最大值 $\text{[math]}$ B . 若a＝1－c ， m有最小值 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， m有最大值 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， m有最小值 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）

11. (2019·零陵模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，数字为偶数的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．据统计某市2024年4月份累计租车6500人次，租车量逐月增加，预计到6月份租车量达7600人次，求平均每个月的增长率．若设平均每月增长率为x ，根据题意可列方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知扇形纸片OAB ， $\text{[math]}$ ， OA＝2，将该扇形纸片沿OA方向平移得扇形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好为OA中点，则阴影部分的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0＜a＜1，则b ， c的大小关系是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH ，连结BE交线段AD于点M ．若∠AMB＝2∠BAF ， AF＝2，那么正方形EFGH的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8小题，第17～21题每神墙题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图是6×6的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图，并保留作图痕迹．
1. （1）在图1中，找一点P ，使得以A ， C ， B ， P为顶点的四边形为平行四边形；
2. （2）在图2中，作出∠ABC的平分线．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：2b－c＝4；
2. （2）若该函数图象不经过第四象限，求b的取值范围；
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 为了解学生对交通安全知识的掌握情况，某校七、八年级举行了“交通安全知识竞赛”，满分10分，6分及以上为合格．
【数据收集】分别从七、八年级随机抽取20名参赛学生的成绩．其中七年级数据如下：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中八年级20名学生的成绩绘成条形统计图，如图所示．
【数据分析】七、八年级成绩的平均数、众数、中位数如下表：
年级
平均数
众数
中位数
七年级
7.5
b
7
八年级
a
8
c
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）表中a＝，b＝，c＝；
2. （2）该校八年级共600名学生参加了此次竞赛，请估计八年级参加此次竞赛成绩合格的人数；
3. （3）请选择一个统计量对学生掌握交通安全知识情况进行分析．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 引体向上是同学们熟知的体育项目．如图，是曹同学在拉引体向上前的准备姿势，手臂自然伸直，A ， B为两个手握单杠点，肩宽CD＝32cm， $\text{[math]}$ ，手臂长AD＝BC＝46cm，手臂与单杠夹角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求手握单杠点的距离（即线段AB的长）；
2. （2）曹同学调整手握单杠点的距离，此时手臂与单杠夹角为 $\text{[math]}$ ，求调整前后肩宽CD竖直移动的距离．
  （结果精确到0.1，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题

23.

如何确定销售价格?
素材1	某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y（盒）与销售价格x（元）满足如图的函数关系．
素材2	端午节后，销售量大幅下降，当每盒价格定为75元时，每周才售出100盒．商家决定降价销售，发现每降价1元，每周多卖20盒．
素材3	节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收．
问题解决
任务1	求出素材1中每周销售量y（盒）关于销售价格x的函数解析式．
任务2	结合上述素材帮助商家计算利润情况．	计算端午节前商家每周的最大利润．
任务3		直接写出节端午节后利润最大时a的值（a取整数值）．

答案解析收藏纠错 + 选题

24. 如图，已知AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD⊥AB于点E ， P是弧AD上一动点，连结CP交AB于点G ，连结AC ， DP ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连结DG ，当P是弧AD的中点时，猜想PC、PD、DG之间的关系，并说明理由；
3. （3）如图3，已知AE＝CD ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含m的代数式表示）．
答案解析收藏纠错 + 选题