人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（二...

数学考试

更新时间：2024-07-03 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·西安模拟) 创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板 $\text{[math]}$ 的张角至视角舒适，若张角 $\text{[math]}$ ，支撑杆 $\text{[math]}$ 与桌面夹角 $\text{[math]}$ ，那么此时面板 $\text{[math]}$ 与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·昂仁模拟) 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠1＞∠4+∠5 D . ∠2＜∠5

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3. (2024八上·乐清月考) 如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面 $\text{[math]}$ 的调节角（ $\text{[math]}$ ）的调节范围为 $\text{[math]}$ ，激光笔发出的光束 $\text{[math]}$ 射到平面镜上，若激光笔与水平天花板a的夹角 $\text{[math]}$ ，则反射光束 $\text{[math]}$ 与天花板所形成的角（ $\text{[math]}$ ）不可能取到的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·高密模拟) 将一把含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边 $\text{[math]}$ 过点B），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·颍州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·合肥模拟) 两个直角三角板如图所示摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·漳州月考) 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（）

A . 24° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. (2024九下·南皮模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角板放置在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，两三角板斜边在同一直线上，含30°角的三角板的一直角边在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·宾县月考) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2024七下·孟村月考) 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝．

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11. (2024七下·顺德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2024七下·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ 的度数为度．

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13. (2024七下·文登期中) 如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 所在平面内的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

14. (2024七下·朝阳期中) 教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页

部分内容．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ ________°．

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）

$\text{[math]}$ ________

$\text{[math]}$ ________．

（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

问题推广：

（2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使得点A与点P重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________度．

（3）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________度．

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15. (2024七下·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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