浙江省温州市乐清市荆山公学2024--2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·重庆市月考) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·乐清月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 1，3，4 B . 2，2，7 C . 4，5，7 D . 3，3，6

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3. (2023八上·柯桥月考) 对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1=120°，∠2=60° B . ∠1=100°，∠2=100° C . ∠1=∠2=90° D . ∠1=80°，∠2=80°

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4. (2024八上·乐清月考) 如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·乐清月考) 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 75°

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6. (2024八上·祁阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·乐清月考) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 9 B . 15 C . 18 D . 21

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8. (2024八上·乐清月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， E是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·高州月考) 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 长为25米，顶端A靠在墙 $\text{[math]}$ 上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在 $\text{[math]}$ 的位置上，这时测得 $\text{[math]}$ 为13米，则梯子顶端A下滑了（　　）

A . 7米 B . 9米 C . 10米 D . 13米

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10. (2024八上·乐清月考) 如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面 $\text{[math]}$ 的调节角（ $\text{[math]}$ ）的调节范围为 $\text{[math]}$ ，激光笔发出的光束 $\text{[math]}$ 射到平面镜上，若激光笔与水平天花板a的夹角 $\text{[math]}$ ，则反射光束 $\text{[math]}$ 与天花板所形成的角（ $\text{[math]}$ ）不可能取到的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·乐清月考) 若△ABC≌△DEF ， A与D ， B与E分别是对应顶点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝°．

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12. (2024八上·永康期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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13. (2024八上·乐清月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点G，F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·乐清月考) 如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是169，小正方形的面积是49，那么每个直角三角形的周长为．

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15. (2024八上·新疆维吾尔自治区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·乐清月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 移动到B，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，则点P出发秒时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形；当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，则点P出发秒时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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三、解答题（本大题共7题，17-19题每题6分，20-22题每题8分，23题10分满分52分）

17. (2024八上·乐清月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的高线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
证明：在 $\text{[math]}$ 中
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ______（等腰三角形________）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ____（两直线平行，内错角相等）
$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______（等量代换）
$\text{[math]}$ （在同一个三角形中，________）
即 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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18. (2024八上·乐清月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，作出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在y轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请在图中标出点P位置
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19. (2024八上·乐清月考) 如图，点C、E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·乐清月考) 如图，在笔直的公路 $\text{[math]}$ 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 $\text{[math]}$ 上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为 $\text{[math]}$ ，与公路上另一停靠站B的距离为 $\text{[math]}$ ，停靠站A、B之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求修建的公路 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若公路 $\text{[math]}$ 修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？
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21. (2024八上·乐清月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. (2024八上·乐清月考) 如图，某校数学兴趣小组开展“初二几何现场实践活动”，他们在操场上设立 $\text{[math]}$ 四个点，并给出以下信息：点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的西北方向上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的东北方向上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若小明和小亮从点 $\text{[math]}$ 同时出发，分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，若两人的速度相同，请判断小明和小亮谁先到达？并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2024八上·乐清月考) （1）【问题提出】如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、C、D三点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为______．
（2）【问题提出】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
（3）【问题解决】某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境．如图3所示，在河流 $\text{[math]}$ 的周边规划一个四边形 $\text{[math]}$ 巨无霸森林公园，按设计要求，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则河流另一边森林公园 $\text{[math]}$ 的面积为______ $\text{[math]}$ ．

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