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浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年七年级(下)数学学业...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:13 类型:期末考试
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题有7个小题,第17题6分,第18题12分,第19~21题每小题8分,第22~23题每小题12分,共66分)
    1. (1) a(a-2b). 
    2. (2) (-2x)3+2x3
    3. (3)  
  • 19. (2023七下·拱墅期末) 杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践,开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动.某中学数学教师踊跃参加,上传了八年级上册30节优课,并按优课时长分成4组,绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

    组别

    时长(分)

    频数

    1

    6.5~7.5

    3

    2

    7.5~8.5

    9

    3

    8.5~9.5

    a

    4

    9.5~10.5

    3

    1. (1) 求a的值,并把频数直方图补充完整.
    2. (2) 若要播放完这30节优课(按正常速度完整播放,不考虑衔接的时间),试通过计算说明:总播放时长超过4小时.
  • 20. (2023七下·拱墅期末) 如图,ABCDEF分别交ABCD于点GH

    1. (1) 若∠EGB=70°,求∠DHF的度数.
    2. (2) 若∠BGH和∠DHG的平分线相交于点I , 探索∠HGI和∠GHI之间满足的等量关系,并说明理由.
  • 21. (2023七下·拱墅期末) 已知多项式①x2-2xy;②x2-4y2;③x2-4xy+4y2
    1. (1) 把这三个多项式因式分解.
    2. (2) 老师问:“三个等式①+②=③;①+③=②;②+③=①;能否同时成立?”圆圆同学说:“只有当xy=0时,三个等式能同时成立,其他xy的值都不能使之成立.”你认为圆圆同学的说法正确吗?为什么?
  • 22. (2023七下·拱墅期末) 在一次研究性学习中,同学们对乘法公式进行了研究.

    1. (1) 如图,大正方形的边长为(ab),请直接写出下列结果.

      ①中间小正方形的边长;

      ②用含ab的等式表示大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍.

    2. (2) 当xy=6,xy=-4时,求xy的值.
    3. (3) 若当x-2yPxyQ时,(x+2y)的值唯一确定,用含P的代数式表示Q
  • 23. (2023七下·拱墅期末) 如图,直线分别交直线于点GH , 射线分别在的内部,且

    1. (1) 若互补.

      ①求的度数;

      ②当 , 且时,求的度数;

    2. (2) 设 . 若 , 求mn满足的等量关系.

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