一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)
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1.
下列各组数中,不属于3x+2y=10的解的是( )
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2.
下列等式中,成立的是( )
A . 22×23=25
B . 22×23=26
C . 22×23=28
D . 22×23=29
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3.
多项式ax-x因式分解的结果是( )
A . a(x-1)
B . x(a-1)
C . a
D . x(a-x)
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4.
若分式
有意义,则
可取( )
A . -1
B . 1
C . -2
D . 2
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5.
要对大批量生产的商品进行检验,下列做法中,比较合适的是( )
A . 把所有商品逐个进行检验
B . 从中抽取1件进行检验
C . 从中挑选几件进行检验
D . 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
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7.
(2023七下·拱墅期末)
设
A种糖果的单价为每千克
a元,
B种糖果的单价为每千克10元,则2千克
A种糖果和
b千克
B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克( )
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8.
分式
的值可以等于( )
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
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9.
若∠1,∠2,∠3,∠4的位置如图,则( )
A . ∠1+∠2+∠3+∠4=360°
B . ∠1+∠2=∠3+∠4
C . ∠1-∠2=∠3-∠4
D . ∠1+∠3=∠2+∠4
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二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)
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12.
要了解某中学七(1)班学生的视力情况,比较合适的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”).
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13.
若无论
x为何值,
, 则
k=
.
-
-
15.
已知多项式P , Q的乘积为4a2-b2 , 若P=b-2a , 则Q=.
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16.
如图,
AB∥
CD射线
FE ,
FG分别与
AB ,
CD相交于点
M ,
N . 若∠
F=∠
FND=3∠
EMB , 则∠
F的度数为
.
三、解答题(本大题有7个小题,第17题6分,第18题12分,第19~21题每小题8分,第22~23题每小题12分,共66分)
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18.
计算:
-
-
-
(3)
.
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19.
杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践,开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动.某中学数学教师踊跃参加,上传了八年级上册30节优课,并按优课时长分成4组,绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
组别 | 时长(分) | 频数 |
1 | 6.5~7.5 | 3 |
2 | 7.5~8.5 | 9 |
3 | 8.5~9.5 | a |
4 | 9.5~10.5 | 3 |
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(2)
若要播放完这30节优课(按正常速度完整播放,不考虑衔接的时间),试通过计算说明:总播放时长超过4小时.
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20.
如图,
AB∥
CD ,
EF分别交
AB ,
CD于点
G ,
H .
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(2)
若∠BGH和∠DHG的平分线相交于点I , 探索∠HGI和∠GHI之间满足的等量关系,并说明理由.
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21.
已知多项式①x2-2xy;②x2-4y2;③x2-4xy+4y2 .
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(2)
老师问:“三个等式①+②=③;①+③=②;②+③=①;能否同时成立?”圆圆同学说:“只有当x=y=0时,三个等式能同时成立,其他x , y的值都不能使之成立.”你认为圆圆同学的说法正确吗?为什么?
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22.
在一次研究性学习中,同学们对乘法公式进行了研究.
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(1)
如图,大正方形的边长为(
a+
b),请直接写出下列结果.
①中间小正方形的边长;
②用含a , b的等式表示大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍.
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(2)
当x+y=6,x-y=-4时,求xy的值.
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(3)
若当x-2y=P , xy=Q时,(x+2y)的值唯一确定,用含P的代数式表示Q .
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(1)
若
和
互补.
①求的度数;
②当 , 且时,求的度数;
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(2)
设
,
. 若
, 求
m ,
n满足的等量关系.