浙教版数学七升八暑假每天一测复习篇：分式方程的实际应用

更新时间：2024-07-07 浏览次数：18 类型：复习试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输 5 吨货物，且大货车运输 75 吨货物所用车辆数与小货车运输 50 吨货物所用车辆数相同．设每辆大货车运货 $\text{[math]}$ 吨，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某区教育局向全区中小学生推出 “童心读书会” 的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点 800 米和 400 米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的 1.2 倍，乙同学比甲同学提前 4 分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是 $\text{[math]}$ 米/分，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲队修路150 m与乙队修路100 m所用天数相同，著■，求甲队每天修路多少米？根据下图的解题过程，被遮住的条件是（）
解：设甲队每天修路x米，依题意，得 $\text{[math]}$

A . 甲队每天修路比乙队2倍还多30 m B . 甲队每天修路比乙队2倍还少30 m C . 乙队每天修路比甲队2倍还多30 m D . 乙队每天修路比甲队2倍还少30 m

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4. (2024七下·期末) 某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（）

A . 不盈利也不亏损 B . 盈利30元 C . 亏损30元 D . 盈利10元

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5. 甜瓜是某地的特色时令水果.甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不太好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利 750元，则小李购进甜瓜的质量为（）

A . 180 kg B . 200 kg C . 240 kg D . 300 kg

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6. 甲打字员原计划单独用若干小时完成文稿的电脑输入工作，2 h后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6h完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（）

A . 17 h B . 14 h C . 12 h D . 10 h

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7. 甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后50分钟到达B．甲，乙的速度之比为（）

A . 2：3 B . 3：5 C . 3：2 D . 3：4

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8. (2023七下·嘉兴期末) 某工程队需要铺设一条长为2400米的公路，铺设时“...”，设原计划每天铺设 $\text{[math]}$ 米，可得方程 $\text{[math]}$ ，根据此情景，题中用“...”表示的缺失条件应补为（）

A . 实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果提前6天完成 B . 实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果提前6天完成 C . 实际每天铺设比原计划多铺设20米，结果延期6天完成 D . 实际每天铺设比原计划少铺设20米，结果延期6天完成

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9. (2023七下·杭州月考) 为治理城市污水，需铺设一段全长300米的污水排放管道，由于情况有变，….设原计划铺设管道x米，列方程为 $\text{[math]}$ ，根据方程，可知省略的部分是（）

A . 实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果延误3天完成了这一任务 B . 实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果提前3天完成了这一任务 C . 实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果延误3天完成了这一任务 D . 实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果提前3天完成了这一任务

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10. (2019七下·苍南期末) 商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）

A . 50元/千克 B . 60元/千克 C . 70元/千克 D . 80元/千克

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x工套冬季工作服，则根据题意列方程为

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12. 一房屋设计图原房间窗户面积为3m² ，地面面积为18m² ，该住户要求把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积（单位：m²）的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近 $\text{[math]}$ ，则增加的面积为m² ．

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13. 甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站，则动车的平均速度为km/h，特快列车的平均速度为km/h.

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14. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，该店又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，进价每件比第一批降低了10元.第一次购进这种衬衫件.

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15. (2023七下·诸暨期末) 现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.

	甲种糖	乙种糖	丙种糖
千克数	20	10	20
单价（元/千克）	15	20	25

商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖千克.

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16. (2023·海曙竞赛) 现有浓度不同的A、B、C三种盐水，其中B种盐水质量为10千克，A、C两种盐水的质量都为整数．如果从A、B两种盐水中倒出2m千克，将倒出的A种盐水与B种盐水余下的部分混合，将倒出的B种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同；如果从A、C两种盐水中各倒出m千克，将倒出的A种盐水与C种盐水余下的部分混合，将倒出的C种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同．则A种盐水原来的质量为千克．

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三、解答题（共7题，共66分）

17. 学校在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元．
1. （1）按照实际需要学校给每个班配备甲种足球 4 个、乙种足球 2 个，问购买的足球能够配备多少个班级？
2. （2）后来学校又用 3100 元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为 $\text{[math]}$ ，求学校这次购买这两种足球的数量．
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18. 某工厂承接了一项纸箱加工任务，用如图 1 所示的长方形和正方形纸板 (长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面，加工成如图 2 所示的坚式和横式两种无盖的长方体纸箱(加工时接缝材料不计)．
1. （1）若该厂仓库里有 100 张正方形纸板和 200 张长方形纸板．问坚式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？
2. （2）该工厂原计划用若干天加工纸箱 200 个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的 1.5 倍，这样提前 2 天超额完成了任务，且总共比原计划多加工 40 个，问原计划每天加工纸箱多少个？
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19. 第 19 届亚洲运动会于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日在杭州举行，杭州奥体中心体育场成为杭州 2023 年亚运会的主场馆之一．某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产 24000 个零件，若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件．
1. （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
2. （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 $\text{[math]}$ ，按此测算，可恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
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20. 在某校的压花拓展课上，甲、乙两位同学每小时能共做 7 幅作品 $\text{[math]}$ ，甲、乙同时开始制作，当甲做了 28 幅作品 A 时，乙做了 21 幅作品 A．
1. （1）求甲、乙每小时各做多少幅作品 A．
2. （2）学校组织义拍资助西部贫困学生的活动，甲、乙两位同学计划共同完成 30 幅作品 $\text{[math]}$ 参与义拍，并同时从 13：00 开始制作 (不考虑休息时间，每人做完一幅作品后才能做下一幅)．
  ①若甲完成的数量比乙完成的 2 倍少 6 幅，求在几时几分恰好全部完成；
  ②因义拍实际需要，现增加 10 幅作品 $\text{[math]}$ 分配给甲、乙两位同学，并要求尽早完成制作，已知甲、乙每小时分别能做 6 幅和 4 幅作品 B，请你结合方案评价表直接在表格中写出一种作品 $\text{[math]}$ 的分配数量方案．
  作品类型
  作品 $\text{[math]}$
  作品 $\text{[math]}$
  分配给甲的数量
  
  分配给乙的数量
  
  方案评价表
  方案等级
  完成时间
  评分
  合格
  $\text{[math]}$
  1 分
  良好
  $\text{[math]}$
  2 分
  优秀
  $\text{[math]}$ 前
  3 分
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21. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍.
1. （1） A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元?
2. （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒(进价不变)，A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素)，求本次购进A，B两种茶叶各多少盒.
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22. (2023七下·金东期末) 阅读以下微信群聊，完成任务．

任务一：该“旅行团”有几种打车方案？哪种方案比较划算？

任务二：小胡家的两间“亲子家庭房”共花费多少钱？

任务三：该“旅行团”分别购买了“380”和“580”这两种票价的门票各多少张？

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23. (2022七下·乐清期末) 在乐清某校的压花拓展课上，甲、乙两位同学每小时能共做7幅作品A，甲、乙同时开始制作，当甲做了28幅作品A时，乙做了21幅．

（1）求甲、乙每小时各做多少幅作品A．

（2）学校组织义拍资助西部贫困学生的活动，甲、乙两位同学计划共同完成30幅作品A参与义拍，并同时从13：00开始制作。（不考虑休息时间，每人做完一幅作品后才能做下一幅）．

①若甲完成的数量比乙完成的2倍少6幅，求在几时几分恰好全部完成．

②因义拍实际需要，现增加10幅作品B分配给甲、乙两位同学，并要求尽早完成制作，已知甲、乙每小时分别能做6幅和4幅作品B，请你结合方案评价表直接在表格中写出一种作品A，B的分配数量方案．

作品类型	作品A	作品B
分配给甲的数量
分配给乙的数
方案评价表
方案等级	完成时间	评分
合格	18：26~18：36	1分
良好	18：16~18：26	2分
优秀	18：16前	3分

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试卷信息

小学

初中

高中

浙教版数学七升八暑假每天一测复习篇：分式方程的实际应用

副标题：

*注意事项：

浙教版数学七升八暑假每天一测复习篇：分式方程的实际应用

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

作品类型	作品 $\text{[math]}$	作品 $\text{[math]}$
分配给甲的数量
分配给乙的数量
方案评价表
方案等级	完成时间	评分
合格	$\text{[math]}$	1 分
良好	$\text{[math]}$	2 分
优秀	$\text{[math]}$ 前	3 分