江西省上饶市上饶艺术学校2023-2024学年度第二学期高一...

更新时间：2024-08-15 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高一下·上饶月考) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象( )

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高一下·上饶月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的个数是（）
①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
③若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有7个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高一下·上饶月考) 已知锐角△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 23cos²A+cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高一下·上饶月考) 复数 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ 的虚部是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高一下·上饶月考) 设正四面体ABCD的棱长为a ，下列对正四面体的有关描述：①该正四面体的外接球的表面积是 $\text{[math]}$ ；②该正四面体的内切球的体积是 $\text{[math]}$ ；③该正四面体的体积是 $\text{[math]}$ ；④该正四面体相对棱所成角为90°．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. (2024高一下·上饶月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形
C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形
D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形有两解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ 是复数，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的虚部是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 对应的点在第一象限

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. (2024高一下·上饶月考) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高一下·上饶月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高一下·上饶月考) 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为 $\text{[math]}$ ，圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则该几何体的表面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (2024高一下·上饶月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 是坐标平面上的三点，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的所有可能值.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高一下·上饶月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且Q是图象上的最低点．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个虚根， $\text{[math]}$ 为虚数单位.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高一下·上饶月考) 如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）若点E为矩形 $\text{[math]}$ 内动点，使得 $\text{[math]}$ 面CPN ，求线段ME的最小值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题