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广西壮族自治区贵港市港南区2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）.

1. (2024九下·嘉善月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青秀月考) 截至 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时，全国冬小麦收获 $\text{[math]}$ 亿亩，进度过七成半，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·建昌模拟) 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（）

A . -5℃ B . -3℃ C . +3℃ D . +5℃

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4. (2023七上·港南期中) 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为7，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 3 C . －2 D . 4

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5. (2024七上·龙华月考) 一种面粉的质量标识为“ $\text{[math]}$ 千克”，则下列面粉中合格的有（）

A . $\text{[math]}$ 千克 B . $\text{[math]}$ 千克 C . $\text{[math]}$ 千克 D . $\text{[math]}$ 千克

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6. (2023七上·港南期中) 若a和b互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024七下·凉州开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·港南期中) 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）

A . （x﹣8%）（x+10%） B . （x﹣8%+10%） C . （1﹣8%+10%）x D . （1﹣8%）（1+10%）x

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9. (2023七上·港南期中) 下列各数：﹣ $\text{[math]}$ ，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023七上·港南期中) 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . ﹣6

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11. (2022七上·定兴期末) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A . 3a+2b B . 3a+4b C . 6a+2b D . 6a+4b

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12. (2023七上·港南期中) 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）

A . 4，2，1 B . 2，1，4 C . 1，4，2 D . 2，4，1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2023七上·港南期中) 去括号: $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·港南期中) 如果|m﹣1|＝5，则m＝．

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15. (2024七上·肇源月考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·宁夏回族自治区模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2023七上·港南期中) 哥哥今年 $\text{[math]}$ 岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是岁．

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18. (2023七上·港南期中) 已知a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023七上·港南期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七上·港南期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七上·港南期中) 把下列各数填在相应的大括号里．
0.245，+7，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
正数集合：{             …}
正分数集合：{             …}
负整数集合：{             …}
负数集合：{             …}
非正整数集合：{             …}

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22. (2023七上·港南期中) 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）
星期
一
二
三
四
五
六
日
产量
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据记录，求出前三天共生产多少个？
2. （2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
3. （3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
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23. (2023七上·港南期中) 先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．
例：已知代数式6y+4y²的值为2，求2y²+3y+7的值．
解：由6y+4y²=2得3y+2y²=1，所以2y²+3y+7=1+7=8．
问题：（1）已知代数式2a²+3b的值为6，求a²+ $\text{[math]}$ b﹣5的值；
（2）已知代数式14x+5﹣21x²的值为﹣2，求6x²﹣4x+5的值．

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24. (2023七上·港南期中) 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示地面的总面积；
（2）已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？

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25. (2023七上·港南期中) 阅读下列材料，回答问题．
两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小，那么：
当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．
反过来也对，即：
当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．
因此，比较两个量的大小，可以先求它们的差，再根据差的正负，判断两个量的大小．
1. （1）用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空．
  ①若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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26. (2023七上·港南期中) 定义：如果数轴上点A、B、Q所表示的数分别是a、b、q，点Q是线段AB的中点．则数q是数a与数b的“中间数”．例如：图中点A、B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 4，线段 $\text{[math]}$ 的中点Q表示的数是1，则1是有理数 $\text{[math]}$ 和4的中间数．
1. （1）概念理解：
  有理数5与9的中间数是， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中间数是．
2. （2）性质探索：
  点A、B、Q所表示的数分别是a、b、q $\text{[math]}$ ，若数q是数a与数b的“中间数”，根据定义可知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ __________，请求出a、b、q之间的关系；
3. （3）性质运用：
  已知第一组数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中间数是 $\text{[math]}$ ，第二组数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中间数也是 $\text{[math]}$ ，求m的值，并写出此时第一组数是多少．
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