湖南省益阳市资阳区2023-2024学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：5 类型：期末考试

一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）

1. (2024九下·东莞模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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3. (2024八下·抚州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为a ， b ， c ，下列条件中可以判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·石家庄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，增加下列条件可以使四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ．图2是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （单位：）的变化而变化的图象，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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7. 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与铁块被提起的时间 $\text{[math]}$ （单位： s）之间的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·钟祥期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·娄底期末) 为了贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：45，47，52，49，52，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 47，49 B . 45，49 C . 52，52 D . 52，49

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10. (2024·大丰模拟) 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S_甲²＝0.8，S_乙²＝3.6，S_丙²＝5，S_丁²＝2.5，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2019八下·番禺期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， F为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024七下·西安期末) 声音在空气中传播的速度 $\text{[math]}$ 与气温 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，某人看到烟花燃放 $\text{[math]}$ 后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 $\text{[math]}$ ．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一、三、四象限，则符合条件的所有整数a的和是．

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16. “校园之声”社团招聘成员时，需考察应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目．每个项目，满分均为100分，并按照应变能力占 $\text{[math]}$ ，知识储备占 $\text{[math]}$ ，朗读水平占 $\text{[math]}$ ，计算加权平均数，作为应聘学生的最终成绩．若小明三个项目得分分别为85分、90分、92分，则他的最终成绩是分．

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17. (2019·铁岭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上……，依次进行下去，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（0，1），点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

19. (2024八下·安庆期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处约2m．请设法算出旗杆的高度．

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21. (2024八下·綦江期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m ， k的值；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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23. 为了迎接中考体育考试，某校体育老师随机检测了九年级男生和女生各50名的跳绳情况，将测试成绩分成5个组别．第1组：180≤x≤200；第2组：160≤x<180；第3组：140≤x<160；第4组：120≤x<140；第5组：0≤x<120，将抽测的学生跳绳成绩整理与分析如下：
a．男生成绩的第2组后4个数据依次为164，162，162，160．
b．男生测试成绩频数分布直方图如图1．
c．女生测试成绩扇形统计图如图2．
d．抽测的男生与女生跳绳成绩的平均数、中位数、众数如表：
性别
平均数
中位数
众数
男生
162.6
n
166
女生
162.6
159
164
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） m= ▲ ， n= ▲ ，并补全频数分布直方图；
2. （2）根据上述成绩数据的分析，你认为男生与女生哪个跳绳成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）已知每分钟跳绳成绩达到160个，成绩为优秀等级．若该校九年级男生有500名，女生有600名，请估计该校九年级学生跳绳成绩达到优秀等级的学生数．
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24. (2024八下·眉山期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在直线l₁上， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. 2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对A ， B两款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，结果分为四个等级：不满意： $\text{[math]}$ ，比较满意： $\text{[math]}$ ，满意： $\text{[math]}$ ，非常满意： $\text{[math]}$ ）．下面给出了部分信息：
抽取的对A款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
抽取的对B款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所点百分比
A
88
b
96
$\text{[math]}$
B
88
87.5
c
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）上述图表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上数据，你认为哪款 $\text{[math]}$ 聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．
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