贵州省毕节市织金县2023-2024学年下学期期末考试七年级...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)

1. 以下贵州省各场馆的Logo 中，属于轴对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. 如图，2024年4月27日龙里河大桥正式通车运营，该桥是世界首座车行道与玻璃步道共桥面的高山峡谷景观桥，大桥为双塔双索面叠合梁半漂浮体系斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的数学道理是( )

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 三角形的稳定性 D . 三角形任意两边之和大于第三边

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3. 袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、创建了超级杂交稻技术体系，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出的贡献.已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，则1粒大米的质量用科学记数法表示为( )

A . $\text{[math]}$ 千克 B . 2.1×10^-¹^-千克 C . 2 $\text{[math]}$ 千克 D . 2.1×10³千克

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4. 小红同学购买贵州羊肉粉，羊肉粉的单价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉的碗数变化而变化，在这个过程中，常量是( )

A . 羊肉粉 B . 羊肉粉的单价 C . 羊肉粉的碗数 D . 买羊肉粉的总钱数

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5. “北师大版七年级下册数学课本共170页，某同学随手翻开，恰好翻到第66页”，这个事件是( )

A . 随机事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 以上都不正确

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6. (2024七下·重庆市期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线a、b被直线c所截，若直线a∥b， ∠1=130°，则∠2等于( )

A . 130° B . 65° C . 60° D . 50°

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8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出了一个与书上全等的三角形，那么这两个三角形全等的依据是( )

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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9. 如图，在△ABC中， BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB，若DE=3cm，则点 D到BC的距离为( )

A . 1.5cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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10. 如图，小星用铅笔尖可以支起一张均匀的三角形硬纸板，他支起的这个点是三角形的( )

A . 三条中线的交点 B . 三条高所在直线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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11. 如图，有甲、乙两种作图方式，根据圆规作图的痕迹，再利用直尺能够作出线段垂直平分线的是( )

A . 只有乙可以 B . 甲、乙都不可以 C . 只有甲可以 D . 甲、乙都可以

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12. 七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧.如图，是一个由“七巧板”地砖铺成的地板，一个小球在该地板上自由地滚动，并随机停留在某块地砖上，已知小球停在任意一点的可能性都相同，那么小球停在4号地砖上的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13. 在学习“频率的稳定性”时，某班同学们共同完成了“抛图钉”的试验，同学们记录了500次抛图钉的试验数据如下，根据表格中的数据可以估计图钉钉尖朝上的概率约为 .
试验总次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
钉尖朝上的频率
0.70
0.62
0.59
0.69
0.65
0.64
0.66
0.65
0.65
0.65

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14. 如图，小红要测量池塘A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直接到达A 点和B点的C，D两点，AC与BD相交于点O，且测得 AC=BD=55m， OA=OD=17m， △COD的周长为103m，则A， B两端的距离为m.

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15. 若3^m=5， 3ⁿ=4，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， ∠AOB=45°，点 M、N分别在射线OA、OB上，MN=6， △OMN的面积为12，点 P 是线段MN上的动点，点P关于 OA 对称的点为P₁ ，点P关于 OB 的对称点为P₂ ，当点 P 在线段 MN 上运动时， ∠P₁OP₂ 的度数为°， △P₁OP₂的面积最小值为.

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三、解答题(本大题共9小题，共98分)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中m=l， n=2.

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19. 如图是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均为格点.分别在给定的网格中按下列要求作图.
1. （1）画出四边形ABCD关于直线l的轴对称图形A'B'C'D'；
2. （2）求四边形ABCD的面积.
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20. 如图，点B、C、E在同一直线上， AB=DE， AB∥DE.
1. （1）试说明： △ACB≌△DCE .
2. （2）若∠A=45°， ∠ACB=50°，求∠E的度数；
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21. 某小组同学测量一个蓄水50立方米的蓄水池放水时水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据.
放水时间t/分钟
1
2
3
4
5
水池中剩余水量y/立方米
48
46
44
42
40
1. （1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
2. （2）写出水池中剩余水量y与放水时间t的关系式；
3. （3）当放水多少分钟时，水池的水恰好全部放完?
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22. 如图， △ABC是等腰三角形， AB=AC， ∠BAC=72°，点 D是BC的中点.
1. （1）求∠C 的度数；
2. （2）求∠CAD的度数；
3. （3）若EA=ED，试说明： ED//AB.
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23. 2024贵阳马拉松比赛于6月16日上午7点30分在贵阳国际会展中心北广场正式鸣枪起跑，本届马拉松赛共设置四个项目，分别是马拉松、半程马拉松、迷你马拉松以及线上马拉松.经过大家积极的参与，报名人数共计93902人，由于场地人数限制，需要抽签决定是否能够参与比赛.小红和小星类比该方式进行抽签决定是否参加某场活动，在一个不透明的袋子中放入4个完全一样的小球，分别标有1、2、3、4四个数字，小红和小星轮流从袋中摸出一球，记下号码，然后放回.
1. （1）计算摸到小球数字为2 的概率；
2. （2）如果摸到的球号码大于2，则小红参加活动，否则小星参加活动，你认为这个抽签方式公平吗?请说明理由.
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24. 如图，在Rt△ABC中， ∠A=90°， EF垂直平分 BD， MN垂直平分CD.
1. （1）试说明： ED⊥MD；
2. （2）若EA=EB， MA=MC，试说明： △AEM≌△DEM；
3. （3）在(2) 的条件下，若DE+DM=7， BC=10，求△ABC的周长.
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25. 如图1，已知∠A=∠B， AC=6cm， AB=20cm，点P在线段AB上由点B向点A运动，点 P 的运动速度 v(cm/s)与运动时间t(s)之间的关系如图2所示.
1. （1）点 P的运动速度为 cm/s；
2. （2）当点P运动t秒时，求线段AP的长(用含t的代数式表示)；
3. （3）点Q在射线BM上由点B 向点M运动，与点P同时出发，当点 P 运动结束时，点Q运动随之结束. 当点Q的速度是多少时，△ACP与△BPQ全等?
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