浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项．

1. (2023九上·安吉期中) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·安吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 点在圆外 B . 点在圆上 C . 点在圆内 D . 无法判断

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3. (2023九上·安吉期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·安吉期中) 下列事件中，为不可能事件的是（）

A . 掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B . 旭日东升 C . 当x为某一实数时可使x²＜0 D . 明天要下雨

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5. (2023九上·安吉期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最值，下列叙述正确的是（　　　）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值0 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值0 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值1

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6. (2023九上·安吉期中) CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE=3，AE=4，则下列说法正确的是（）

A . AC的长为 $\text{[math]}$ B . CE的长为3 C . CD的长为12 D . AD的长为10

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7. (2023九上·安吉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与半径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·安吉期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 之间的部分对应值如表所示：点 $\text{[math]}$ 在函数的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·安吉期中) 如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（　　）

A . 若α+β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为20° B . 若α+β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为40° C . 若α﹣β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为20° D . 若α﹣β=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数为40°

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10. (2023九上·安吉期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象上的点，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“逼近函数”， $\text{[math]}$ 为“逼近区间”.则下列结论：
①函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“逼近函数”；②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是“逼近函数”；③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“逼近区间”；④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“逼近区间”.其中，正确的有（）

A . ②③ B . ①④ C . ①③ D . ②④

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2023九上·安吉期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标是．

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12. (2023九上·安吉期中) 若四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·长兴月考) 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有颜色不同)，其中3个是红球，1个是黑球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是．

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14. (2023九上·安吉期中) 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝．

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15. (2023九上·安吉期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ 和1，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2023九上·安吉期中) 对于一个函数，自变量 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 也等于 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是这个函数的不动点．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
（1）若3是此函数的不动点，则 $\text{[math]}$ 的值为．
（2）若此函数有两个相异的不动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．

17. (2023九上·安吉期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上，请说明理由．
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18. (2023九上·安吉期中) 现有三张正面分别标有一个正数，一个负数和一个0的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．
（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数是0的概率为多少？
（2）从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取-张记下数字，求前后两次抽取的数字之积为0的概率．（用列表法或画树状图求解）

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19. (2023九上·安吉期中) $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格格点上，如图所示．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ )，画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请找出过 $\text{[math]}$ 三点的圆的圆心，标明圆心 $\text{[math]}$ 的位置．
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20. (2023九上·安吉期中) 如图，抛物线y＝x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y＝x﹣a上，点D（3，0）为抛物线上一点．
（1）求a的值；
（2）抛物线与y轴交于点B，试判断△ABD的形状．

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21. (2024九下·凉州开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，F．
1. （1）求证：点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．
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22. (2024九上·兴国期末) 掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
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23. (2023九上·安吉期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若图象过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线顶点坐标．
2. （2）若图象与坐标轴有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若函数图象上有两个不同的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023九上·安吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，且点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 两侧，作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系并给予证明．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$