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四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期6月期末校...

更新时间:2024-08-21 浏览次数:4 类型:期末考试
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
  • 9. (2024高二下·仁寿期末) 下列有关回归分析的结论中,正确的是(       )
    A . 若回归方程为 , 则变量y与x负相关 B . 运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 C . 若线性相关系数越小,说明两个变量之间的线性相关性越强 D . 若散点图中所有点都在直线 , 则相关系数
  • 10. (2024高二下·仁寿期末) 一枚质地均匀的正方体骰子,其中1点和4点所在面为红色,其余各面均为黑色.将这枚骰子抛掷两次,记事件“向上一面的颜色均是红色”,“向上一面的颜色不相同”, “向上一面的点数之和为5”,“向上一面的点数之和为奇数”,则(       )
    A . 事件A与事件C相互独立 B . 事件B与事件D相互独立 C . D .
  • 11. (2024高二下·仁寿期末)  对于函数 , 下列说法正确的是(    )
    A . 处取得极大值为 B . 有两个不同的零点 C . D . 在区间上恒成立,则
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 15. (2024高二下·仁寿期末) 用二项式定理展开
    1. (1) 求展开式中的常数项;
    2. (2) 求展开式中系数最大的项.
  • 16. (2024高二下·仁寿期末) 袋中装有6个白球,3个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.
    1. (1) 若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列;
    2. (2) 若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为Y,求Y的分布列.
  • 17. (2024高二下·仁寿期末) 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.

    年月

    2023年8月

    2023年9月

    2023年10月

    2023年11月

    2023年12月

    2024年1月

    月份编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售金额/万元

    15.4

    25.4

    35.4

    85.4

    155.4

    195.4

    的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:

    1. (1) 试求变量的样本相关系数(结果精确到0.01);
    2. (2) 试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.( , 均保留一位小数)

      附:经验回归方程 , 其中

      样本相关系数

      参考数据:.

  • 18. (2024高二下·仁寿期末) 已知函数
    1. (1) 若 , 求函数上的最大值和最小值;
    2. (2) 讨论函数的单调性.
  • 19. (2024高二下·仁寿期末) 对于无穷数列 , 若对任意 , 且 , 存在 , 使得成立,则称为“数列”.
    1. (1) 若数列的通项公式为 , 试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
    2. (2) 已知数列为等差数列,

      ①若是“数列”, , 且 , 求所有可能的取值;

      ②若对任意 , 存在 , 使得成立,求证:数列为“数列”.

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