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广东省深圳市深圳高级中学2023-2024学年八年级下学期期...

更新时间：2024-09-26 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分)

1. (2024九上·深圳开学考) 2024年4月25日搭载神舟十八号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十八运载火箭成功发射升空，叶光富、李聪、李广苏3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度下列航空航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·深圳期末) 下列从左到右的变形中，是因式分解的为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·深圳期末) 根据下表中的数值，判断方程( $\text{[math]}$ 为常数)的一个解 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )
x
3.23
3.24
3.25
3.26

$\text{[math]}$
-0.04
-0.01
0.02
0.06

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·深圳期末) 如图，下列条件能使平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的为（）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①④

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5. (2024八下·深圳期末) 用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·深圳期末) 如图，小明荡秋千，位置从A点运动到了 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则秋千旋转的角度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·深圳期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，连接OE，若AD=4，CD=8，则OE的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2024八下·深圳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点(1，m)，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·深圳期末) 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 顺次连接矩形四边中点形成的图形是菱形 C . 对角线相等的矩形是正方形 D . 对角线相等的四边形是矩形

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10. (2024八下·深圳期末) 如图，四边形ABCD中， BC∥AD， AC⊥BD， AC=3， BD=6，BC=1，则AD的长为( )

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题3分，共15分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分)

11. (2024八下·深圳期末) 因式分解：x²-4y²= .

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12. (2024八下·深圳期末) 若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·深圳期末) 一个正多边形的内角和减外角和等于360°，则它的边数为.

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14. (2024八下·深圳期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，那么m的取值范围为.

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15. (2024八下·深圳期末) 如图，在□ABCD 中， AG⊥BC， ∠ADB=30°， $\text{[math]}$ E为平行四边形对角线BD上一点， F为CD边上一点，且BE=CF，连接AE、AF，则AE+AF的最小值为.

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三、解答题(共7题，合计55分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分)

16. (2024八下·深圳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八下·深圳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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18. (2024八下·深圳期末) 如图，在▱ABCD中， BC=2AB， E、F分别是BC、AD的中点， AE与BF交于点O，连接EF、OC.
1. （1）求证：四边形 ABEF 是菱形；
2. （2）若BC=8， ∠ABC=60°，求OC的长.
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19. (2024八下·深圳期末) 某粮食生产基地积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $\text{[math]}$ 件甲种农机具比 $\text{[math]}$ 件乙种农机具多 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 万元购买甲种农机具的数量和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买 $\text{[math]}$ 件甲种农机具和 $\text{[math]}$ 件乙种农机具各需多少万元?
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 $\text{[math]}$ 件，且购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则甲种农机具最多能购买多少件?
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20. (2024八下·深圳期末) 仅利用已有的格点与无刻度直尺作图．(保留作图痕迹)
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，作出面积最大的平行四边形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，在 $\text{[math]}$ 边上找到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 边上找到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·深圳期末) 先阅读材料，再回答问题.
我们定义：形如 $\text{[math]}$ (m、n为非零实数)，且两个解分别为 $\text{[math]}$ 的方程称为“可分解分式方程”.例如： $\text{[math]}$ 为可分解分式方程，可化为 $\text{[math]}$
应用上面的结论解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为可分解分式方程，则： x₁=，x₂=.
2. （2）若可分解分式方程方程： $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的可分解分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为x₁、x₂(k为实数)，且 $\text{[math]}$ 求k的值.
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22. (2024八下·深圳期末)
1. （1）【问题感知】如图1，在四边形ABCD 中， $\text{[math]}$ ，且AD=CD，①请直接写出AB、BC、BD的数量关系：；
  ②证明： BD平分∠ABC；
2. （2）【迁移应用】如图2，四边形 ABCD 中， ∠ABC=60°， ∠ADC=120°， BE⊥AD， AB=BC= $\text{[math]}$ ， CD=1，计算 BE的长度；
3. （3）【拓展研究】如图3，正方形ABCD中， E为BC边上一点，连接AE， F为AE边上一点，且 AF=BC，FG 垂直DF 交 AB于点G， EF=2， AG=5，直接写出正方形的边长.
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