广东省2023-2024学年惠州一中教育集团七年级（下）期末...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·惠州期末) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2024七下·惠州期末) 下列调查活动中适宜全面调查的是（）

A . 惠州东江水质情况 B . 神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况 C . 某节能灯的使用寿命情况 D . 广东省惠州市中学生的视力情况

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3. (2024七下·惠州期末) 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A . B . C . D .

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4. (2024七下·惠州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列变形错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·惠州期末) 下列命题中，正确的是（）

A . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B . 相等的角是对顶角； C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D . 和为180°的两个角叫做邻补角.

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6. (2024七下·桑植期末) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·惠东期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，把②代入①后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·淄博期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·惠州期末) 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有 $\text{[math]}$ 个，甜果有 $\text{[math]}$ 个，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，按图中箭头所示的方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过 $\text{[math]}$ 次运动后，点 $\text{[math]}$ 的坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024八上·天心开学考) 4的平方根是

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12. (2024七下·惠州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024七下·惠州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·惠州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺顶点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

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15. (2024七下·西岗期末) 把一些书分给几名同学，如果每人分 $\text{[math]}$ 本，那么余 $\text{[math]}$ 本；如果前面的每名同学分 $\text{[math]}$ 本，那么最后一人就分不到 $\text{[math]}$ 本，那么这些书共有本．

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16. (2024七下·惠州期末) 2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”，是数学与神奇的完美结合，通过一定指令的操作，会得到一个数学规律．请依照下列定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024七下·惠州期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·惠州期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·惠州期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. (2024七下·惠州期末) 为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体有运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，商丘市梁园区某校举行了“趣味十一月”神采飞扬跳绳比赛活动 $\text{[math]}$ 该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计图和统计表：
等级
次数
频数
不合格
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
良好
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
优秀
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请结合上述信息解决下列问题：
1. （1）本次随机抽签的样本容量是； $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）在扇形统计图中，“不合格”等级对应的圆心角的度数是；
4. （4）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数．
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21. (2024七下·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标_▲_；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，当 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 后，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
3. （3）求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024七下·惠州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024七下·惠州期末) 哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 $\text{[math]}$ 个，乙种笔记本 $\text{[math]}$ 个，共用 $\text{[math]}$ 元，且买甲种笔记本 $\text{[math]}$ 个比买乙种笔记本 $\text{[math]}$ 个少花 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
2. （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 $\text{[math]}$ 倍还少 $\text{[math]}$ 个，且购买这两种笔记本的总金额不超过 $\text{[math]}$ 元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？
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24. (2024七下·惠州期末) 对x，y定义一种新的运算T，规定： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ______（用含a的代数式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有4个整数解，求m的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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25. (2024七下·惠州期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AB，将AB向下平移5个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C．
1. （1）填空：点C的坐标为，线段AB平移到CD扫过的面积为；
2. （2）若点P是y轴上的动点，连接PD．
  ①如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由；
  ②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，求点P的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省2023-2024学年惠州一中教育集团七年级（下）期末...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

等级	次数	频数
不合格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良好	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优秀	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$