广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：187 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024七下·潮阳期末) 下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·惠东期末) 下列实数是无理数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·惠东期末) 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·惠东期末) 下列各式中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·惠东期末) 下列调查案例中，最适宜采用全面调查 $\text{[math]}$ 普查 $\text{[math]}$ 方式的是( )

A . 调查惠州市中学生的视力状况 B . 检测神舟十六号飞船的零部件
C . 调查某河域的水污染情况 D . 调查一批节能灯的使用寿命

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6. (2024七下·惠东期末) 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是邻补角

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7. (2024七下·惠东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列四个不等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·惠东期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，把②代入①后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·潮阳期末) 2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑．小强跑在小海前面，在离终点 $\text{[math]}$ 时，他以 $\text{[math]}$ 的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后 $\text{[math]}$ ，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为 $\text{[math]}$ ，可列的不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·惠东期末) 如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024七下·惠东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·惠东期末) 一个正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. (2024七下·潮阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2024七下·惠东期末) 在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，串先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜 $\text{[math]}$ 如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是．

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15. (2024七下·惠东期末) 下表中结出的每一对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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三、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024七下·惠东期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出所有整数解．
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17. (2024七下·惠东期末) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点D，点E、F分别是B、C的对应点．
1. （1）请画出平移后的三角形DEF；
2. （2）连接AD、BE，直接写出线段AD与线段BE的关系：______．
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18. (2024七下·惠东期末) 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _▲_．
$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

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19. (2024七下·惠东期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024七下·惠东期末) 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法 $\text{[math]}$ 例如，代数式 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上 $\text{[math]}$ 所对应的点与 $\text{[math]}$ 所对应的点之间的距离：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的几何意义就是数轴上 $\text{[math]}$ 所对应的点与 $\text{[math]}$ 所对应的点之间的距离．
(ⅰ)发现问题：代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是多少？
(ⅱ)探究问题：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 的几何意义是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和，
$\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧或点 $\text{[math]}$ 的右侧时， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．

请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：
解决问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的最小值是；
2. （2）利用上述思想方法解不等式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七下·惠东期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 我们可以用面积法求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

$\text{[math]}$ 问题探究 $\text{[math]}$ ：
1. （1）请阅读并填空：
  一方面，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，我们可以由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，直接得出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为平方单位；
  另一方面，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 平方单位．
  $\text{[math]}$ 三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 三角形 $\text{[math]}$ 的面积，
  $\text{[math]}$ 可得关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程为，
  解这个方程，可得点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
2. （2） $\text{[math]}$ 问题迁移 $\text{[math]}$ ：
  如图，请你仿照 $\text{[math]}$ 中的方法，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．
3. （3） $\text{[math]}$ 问题拓展 $\text{[math]}$ ：
  若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 平方单位，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级（下）期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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