浙江省金华市浦江县2023-2024学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 如图，在墙面上安装某一管道需要经过两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处 $\text{[math]}$ ，则第二个弯道处 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为( ).

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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3. 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线和高线，交AB于点E、D.则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，两条线段把正方形ABCD分割出边长分别为a、b的两个小正方形，则利用该图形可以验证因式分解成立的是( )。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中 $\text{[math]}$ 的值为( )

第一组
第二组
第三组
频数
$\text{[math]}$
16
20
频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 3或 $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . -3或 $\text{[math]}$ D . -3或 $\text{[math]}$

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10. 如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有( )

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)

11. (2020·海陵模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 设 $\text{[math]}$ ，则代数式A、B的大小关系为： $\text{[math]}$ B.(填“>”、“<”或“=”)

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14. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪掉边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，剩余部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，角平分线AD交BC于点 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图2，是由形如图1所示的四块全等的直角三角形拼成的大正方形ABCD和小正方形EFGH.则：
1. （1）由 $\text{[math]}$ 可列等式： $\text{[math]}$ ()+()；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是.
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三、解答题(本题有8小题,每题都要写出必要的解答过程.共72分)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知分式方程： $\text{[math]}$ ，下框中是小明同学对该方程的解法，请判断他的解法正确与否，正确的在框内打√，错误在框内打 $\text{[math]}$ ，若解法错误，请给出正确解法.
小明： $\text{[math]}$
解去分母，得 $\text{[math]}$
去括号，得 $\text{[math]}$
化简，得 $\text{[math]}$
你的解法：

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20. 2024年6月6日，嫦娥六号上升器圆满完成了月球样品容器转移，返回器正踌躇满志地踏上归途.近期，某中学举行了以“航天精神”为主题的知识竞赛活动，赛后整理统计部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 $\text{[math]}$ (优秀)、 $\text{[math]}$ (良好)、 $\text{[math]}$ (及格)、 $\text{[math]}$ (不及格)四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
1. （1）整理统计参赛的学生人数共有名，在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）如果全校有1800名学生，请计算全校“航天精神”知识竞赛成绩为良好及以上的学生大约有多少人?
4. （4）请你对此次竞赛活动的学生成绩做一个评价.
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21. 一个长方形的长、宽分别为 $\text{[math]}$ ，如果将长方形的长和宽分别增加 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少?
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求长方形增加的面积.
3. （3）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 依据素材，解答问题.

方案设计
材料一	随着杭温高铁建设的顺利进行，我县正在迈向更加美好的明天.这一高铁项目的建成通车，将为我县居民带来更多便利和机遇，也必将成为当地发展的新引擎，为本地注入新的活力和动力.
材料二	某企业承接了为高铁建设配套的28000个集成套件的生产任务，计划安排给 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个车间共60人，合作20天完成。已知 $\text{[math]}$ 车间每人每天平均可以生产20个集成套件， $\text{[math]}$ 车间每人每天平均以生产25个集成套件.
材料三	高铁建设项目指挥部要求企业提前完成生产任务，该企业计了两种方案：方案1： $\text{[math]}$ 车间改进生产方式，每个工人提高工作效率 $\text{[math]}$ 车间工作效率保持不变. 方案2： $\text{[math]}$ 车间再到其他企业调配若干名与 $\text{[math]}$ 车间工作效率一样的工人， $\text{[math]}$ 车间的工作效率保持不变.
问题解决
任务一	求A、B两个车间参与生产的集成套件的工人人数各是多少.
任务二	若材料三中设计的两种生产方案，企业完成生产任务的时间相同，求B车间需要到其他企业调配的工人数量.

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线AB、CD相交于点A、C ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线AB上的一个动点(不包括端点 $\text{[math]}$ ).
1. （1）䒴点 $\text{[math]}$ 是直线CD上点 $\text{[math]}$ 右侧一点，且 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 沿PC折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.
  ①若点 $\text{[math]}$ 刚好在直线CD上，求： $\text{[math]}$ 的度数.
  ②若点 $\text{[math]}$ 落在两平行线之间，且 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数.
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24.
1. （1）知识回顾
  ①三角形中线性质：三角形的中线能够把三角形面积分成相等的两个部分.
  ②图形的平移性质：图形的平移不改变图形的形状和大小；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
2. （2）知识应用
  如图1，把 $\text{[math]}$ 沿着射线BC方向平移到 $\text{[math]}$ ，线段AC与DE交于点 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
  ②若点 $\text{[math]}$ 为AC的中点， $\text{[math]}$ 的面积为8.
  a.求证：点 $\text{[math]}$ 是BC的中点.
  b.求 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）知识拓展
  如图2，把 $\text{[math]}$ 沿着射线BC方向平移到 $\text{[math]}$ ，线段AC与DE交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为EF的中点，DN与MF交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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