一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1.
若一次函数y＝3x+b的图经过点（2，7），则b的值是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 3
D . 4
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2.
在一次数学测试中，小明成绩 72 分， 超过班级半数同学的成绩， 分析得出这个结论所用的统计量是（ ）
A . 中位数
B . 众数
C . 平均数
D . 方差
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3.
函数
的自变量
x的取值范围是（ ）
A . x＞16
B . x＞8
C . x≥16
D . x≥8
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4.
已知一组数据2，a ， 4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
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5.
抛物线y＝（x﹣1）2﹣4与y轴的交点的坐标为（ ）
A . （0，﹣4）
B . （0，﹣3）
C . （3，0）
D . （﹣1，0）
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6.
用配方法解一元二次方程x2﹣8x+10＝0配方后得到的方程是（ ）
A . （x+8）2＝54
B . （x﹣8）2＝54
C . （x+4）2＝6
D . （x﹣4）2＝6
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A . 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B . 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
C . 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
D . 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.
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8.
(2024九下·郸城模拟)
某校学生期末美术成绩满分为
， 其中课堂表现占
， 平时绘画作业占
， 期末手工作品占
， 小花的三项成绩依次为
，
，
， 则小花的美术成绩为（ ）
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9.
在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k为常数且k≠0）和一次函数y＝x﹣k的图象大致是（ ）
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10.
(2024九下·新泰模拟)
二次函数y＝ax
2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：
①c＜1；
②2a＋b＝0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1 ， x2 ， 则x1＋x2＝2.
其中正确的结论是( )
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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11.
抛物线y＝﹣（x﹣2）2+6的顶点坐标是 ．
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12.
已知一组数据：1，3，4，3，4．
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（2）
若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数 （填“会”或“不会”）发生变化．
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13.
(2024八下·温州期中)
甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是
，
，
， 则最稳定的同学是
同学．
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14.
(2021·成都)
在正比例函数
中，y的值随着x值的增大而增大，则点
在第
象限.
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15.
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2016的值为．
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16.
如图，直线
l1：
y＝
x+4与直线
l2：
y＝
mx+
n交于点
A（﹣1，
b），则关于
x ，
y的方程组
的解是
．
三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
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18.
要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？
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19.
如图，一次函数
y1＝
x+
n的图象分别与
x轴和
y轴相交于
A、
C两点，且与正比例函数
y2＝﹣2
x的图象交于点
B（﹣2，
m）．
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-
（2）
当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
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20.
(2017九下·萧山月考)
某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：
分数段 | 频数 | 频率 |
80≤x＜85 | a | 0.2 |
85≤x＜90 | 80 | b |
90≤x＜95 | 60 | c |
95≤x＜100 | 20 | 0.1 |
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（1）
求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；
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-
21.
“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用
y（单位：元）与购买数量
x（单位：束）的函数关系图象如图所示．
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（2）
该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为W ， 如何购买能使费用最少，并求出最少费用．
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22.
阅读材料：在一元二次方程
ax2+
bx+
c＝0（
a≠0）中，我们定义方程的判别式为Δ＝
b2﹣4
ac ， 当Δ＞0时，方程有两不同的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根．并且当方程有实数根时，两根之和为
， 两根之积为
．
已知关于x的方程：x2+（2m﹣1）x+m2＝0
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（2）
若方程的一个根为1，另一个根为n ， 求m和n的值．
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（3）
若方程的两个实数根为
x1 ，
x2 ， 且
， 求
m的值．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
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23.
如图1，在平面直角坐标系中，直线
AB与
x轴交于点
A ， 与
y轴交于点
B ， 与直线
OC交于点
C ．
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（1）
若直线
AB解析式为
y＝﹣2
x+12，直线
OC解析式为
y＝
x ，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
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（2）
如图2，作∠AOC的平分线ON ， 若AB⊥ON ， 垂足为E ， OA＝4，△OAC的面积为6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ ， 则AQ+PQ最小值为 ．
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24.
(2019·通辽模拟)
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
y＝
ax2+
bx+
c交
x轴于点
A（﹣4，0）、
B（2，0），交
y轴于点
C（0，6），在
y轴上有一点
E（0，﹣2），连接
AE ．
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（2）
若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
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（3）
抛物线对称轴上是否存在点P ， 使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由．
