广东省湛江市赤坎区2023-2024学年寸金培才学校八年级（...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·赤坎期末) 若一次函数y＝3x+b的图经过点（2，7），则b的值是（　　）

A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 4

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2. (2024八下·赤坎期末) 在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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3. (2024八下·赤坎期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

A . x＞16 B . x＞8 C . x≥16 D . x≥8

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4. (2024八下·赤坎期末) 已知一组数据2，a ， 4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2024八下·赤坎期末) 抛物线y＝（x﹣1）²﹣4与y轴的交点的坐标为（　　）

A . （0，﹣4） B . （0，﹣3） C . （3，0） D . （﹣1，0）

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6. (2024八下·赤坎期末) 用配方法解一元二次方程x²﹣8x+10＝0配方后得到的方程是（　　）

A . （x+8）²＝54 B . （x﹣8）²＝54 C . （x+4）²＝6 D . （x﹣4）²＝6

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7. (2024八下·赤坎期末) 要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B . 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C . 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.

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8. (2024八下·赤坎期末) 某校学生期末美术成绩满分为 $\text{[math]}$ ，其中课堂表现占 $\text{[math]}$ ，平时绘画作业占 $\text{[math]}$ ，期末手工作品占 $\text{[math]}$ ，小花的三项成绩依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小花的美术成绩为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·赤坎期末) 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k为常数且k≠0）和一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·赤坎期末) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：
①c＜1；
②2a＋b＝0；
③b²＜4ac；
④若方程ax²＋bx＋c＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₂＝2.
其中正确的结论是(　　)

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·赤坎期末) 抛物线y＝﹣（x﹣2）²+6的顶点坐标是．

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12. (2024八下·赤坎期末) 已知一组数据：1，3，4，3，4．
1. （1）这组数据的中位数为；
2. （2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数（填“会”或“不会”）发生变化．
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13. (2024八下·赤坎期末) 甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最稳定的同学是同学．

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14. (2024八下·赤坎期末) 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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15. (2024八下·赤坎期末) 已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a²﹣a+2016的值为．

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16. (2024八下·赤坎期末) 如图，直线l₁：y＝x+4与直线l₂：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

17. (2024八下·赤坎期末) 解方程：x²﹣4x+4＝0．

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18. (2024八下·赤坎期末) 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？

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19. (2024八下·赤坎期末) 如图，一次函数y₁＝x+n的图象分别与x轴和y轴相交于A、C两点，且与正比例函数y₂＝﹣2x的图象交于点B（﹣2，m）．
1. （1）求m ， n的值；
2. （2）当y₁＞y₂时，直接写出自变量x的取值范围；
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

20. (2024八下·赤坎期末)
某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：
分数段
频数
频率
80≤x＜85
a
0.2
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
c
95≤x＜100
20
0.1
1. （1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；
2. （2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
3. （3）估算全体获奖同学成绩的平均分．
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21. (2024八下·赤坎期末) “母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．
1. （1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；
2. （2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为W ，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．
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22. (2024八下·赤坎期末) 阅读材料：在一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）中，我们定义方程的判别式为Δ＝b²﹣4ac ，当Δ＞0时，方程有两不同的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根．并且当方程有实数根时，两根之和为 $\text{[math]}$ ，两根之积为 $\text{[math]}$ ．
已知关于x的方程：x²+（2m﹣1）x+m²＝0
1. （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围
2. （2）若方程的一个根为1，另一个根为n ，求m和n的值．
3. （3）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

23. (2024八下·赤坎期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，与直线OC交于点C ．
1. （1）若直线AB解析式为y＝﹣2x+12，直线OC解析式为y＝x ，
  ①求点C的坐标；
  ②求△OAC的面积．
2. （2）如图2，作∠AOC的平分线ON ，若AB⊥ON ，垂足为E ， OA＝4，△OAC的面积为6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ ，则AQ+PQ最小值为．
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24. (2024八下·赤坎期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
3. （3）抛物线对称轴上是否存在点P ，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年寸金培才学校八年级（...

副标题：

*注意事项：

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年寸金培才学校八年级（...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

分数段	频数	频率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1