广东省深圳中学初中部2023-2024学年八年级（下）期末数...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·深圳期末) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·深圳期末) 下列各式中，不含因式 $\text{[math]}$ 的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·深圳期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则图中的平行四边形共有( )

A . $\text{[math]}$ 个
B . $\text{[math]}$ 个
C . $\text{[math]}$ 个
D . $\text{[math]}$ 个

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4. (2024九上·南海月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·深圳期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·深圳期末) 已知分式 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 满足下列表格中的信息：
$\text{[math]}$ 的取值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
分式的取值
无意义
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
以下结论中错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·深圳期末) 下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是( )

A . B . C . D .

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8. (2024八下·深圳期末) 已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八下·深圳期末) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 请根据上述定义解决问题：若不等式 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·深圳期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”，请利用此定理解决问题：对于一切正整数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八下·深圳期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·沅江开学考) 在圆、正六边形、正八边形中，属于中心对称图形的有个 $\text{[math]}$

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13. (2024八下·深圳期末) 将分式 $\text{[math]}$ 化为最简分式，所得结果是．

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14. (2024八下·深圳期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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15. (2024八下·深圳期末) 如图，动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是．

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三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024八下·深圳期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·深圳期末)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·深圳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·深圳期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点的坐标都是整数，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于平面内某一点成中心对称，则对称中心 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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20. (2024八下·深圳期末) 如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
1. （1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
2. （2）当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。
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21. (2024八下·深圳期末) 小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型 $\text{[math]}$ 护眼台灯，成本是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 厂商建议，台灯的标价应不低于 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台，且不高于 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台．
1. （1）小亮根据日常销售的数据发现，当销售价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台时，每天能售出 $\text{[math]}$ 台；若台灯的价格每上涨 $\text{[math]}$ 元，日销量会下降 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 求日销售量 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2） “ $\text{[math]}$ ”促销日之前的销售数据显示，最高日销售利润为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”当天，小亮为提高店铺知名度，采用如下促销方式：台灯按 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台标价，并打 $\text{[math]}$ 折销售；当天销售量在 $\text{[math]}$ 台的基础上增加了 $\text{[math]}$ 倍，日销售利润上升为“ $\text{[math]}$ ”促销日之前的最高日销售利润的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八下·深圳期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？请说明理由；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省深圳中学初中部2023-2024学年八年级（下）期末数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$ 的取值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
分式的取值	无意义	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$