河北省沧州市南皮县2023-2024学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-08-27 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八下·南皮期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·南皮期末) 如图，是某学校的示意图，若综合楼在点 $\text{[math]}$ ，食堂在点 $\text{[math]}$ ，则教学楼在点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·南皮期末) 如图，为估计池塘两岸边A ， B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取AC、BC的中点D ， E ，测得 $\text{[math]}$ ，则A ， B两点间的距离是（）

A . 15m B . 20m C . 30m D . 40m

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4. (2024八下·南皮期末) 某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽吸部分学生义卖所得金额制成分布直方图，如图所示，那么金额在20～30元的人数占的百分比是（）

A . 15% B . 25% C . 40% D . 50%

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5. (2024八下·南皮期末) 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 邻边相等 B . 对边相等 C . 对角相等 D . 是中心对称图形

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6. (2024八下·南皮期末) 甲、乙两种物质的溶解度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间的对应函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）

A . 当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g B . 当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等 C . 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 D . 当温度升高至 $\text{[math]}$ 时，甲的溶解度比乙的溶解度大

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7. (2024八下·南皮期末) 李大伯给客户加工一个平行四边形的零件ABCD ，他要检查这个零件是否合格，用下列方法不能检查的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八下·南皮期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 上有两点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . n的值可能为 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而增大 C . 图象过第一、二、四象限 D . 点 $\text{[math]}$ 可能在函数图象上

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9. (2024八下·南皮期末) 如图，甲、乙两地相距20千米，琳琳、佳佳两人沿相同路线从甲地去乙地，如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示琳琳、佳佳两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①佳佳晚出发1小时；②琳琳出发后3小时被佳佳追上；③佳佳的速度是4千米/时；④佳佳比琳琳先到乙地.其中正确的说法是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

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10. (2024八下·南皮期末) 学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门课程，要求全员参加，且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.下列说法正确的是（）

A . 参加问卷调查的学生人数为100名 B . 陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是30° C . 条形图中的剪纸人数为30名 D . 若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有200名

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11. (2024八下·南皮期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 16 C . 1或16 D . 无法确定

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12. (2024八下·南皮期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B ， D分别在y轴上，AB交x轴于点E ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论不正确的是（）

A . AE平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点C的坐标为 $\text{[math]}$ D . 矩形ABCD的面积为 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024八下·南皮期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. (2024八下·南皮期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024八下·衡水期末) 一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，那么原多边形的边数为．

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16. (2024八下·南皮期末) 如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为.

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八下·南皮期末) “十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为31.5升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
1. （1）该车平均每千米的耗油量为升/千米；
2. （2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
3. （3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由.
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18. (2024八下·南皮期末) 如图，在直角坐标系中，已知点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）将点B ，点A都向左平移5个单位长度，分别得到对应点C和D ，顺次连接A ， B ， C ， D ，画出四边形ABCD ，并判断四边形ABCD的形状；
2. （2）把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，在四边形ABCD内部（不包括边界），是否存在整点M ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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19. (2024八下·南皮期末) 如图，甲、乙两人于某日下午从P地前往Q地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.根据图象回答下列问题：
1. （1） PQ两地相距千米；
2. （2）甲出发小时后，乙才开始出发；
3. （3）甲在BC段路程中的平均速度是千米/小时；乙的平均速度是千米/小时；
4. （4）根据图象上的数据，乙出发后经过多少小时追上甲.
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20. (2024八下·南皮期末) 学校数学实践小组就近期人们比较关注的A、B、C、D、E五个话题对某小区居民进行了随机抽样调查（规定每人只能从中选择一个本人最关注的话题），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：
最关注话题条形统计图最关注话题扇形统计图
1. （1）数学实践小组在这次活动中，调查的样本容量为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ，话题D所在扇形的圆心角是度；、
4. （4）若该小区共有居民2200人，其中最关注话题B和E的居民大约有多少人？
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21. (2024八下·南皮期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线， $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点C、D ，交直线 $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 定点 $\text{[math]}$ （填“经过”或“不经过”）；
2. （2）若点B、O关于点D对称，求此时直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 两部分，请求出m的值；
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22. (2024八下·南皮期末) 如图，点A ， C是平行四边形BEDF对角线EF所在直线上两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①线段EF的长为_▲_；
  ②求平行四边形BEDF的面积.
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23. (2024八下·南皮期末) 某商家计则购进A ， B两种品牌的红酒进行销售，经调查，用30000元即买A品m红酒的数量是用9000元购买B品牌红酒数量的3倍，一箱A品牌红酒的进价比一箱B品牌红酒的进价多20元.
1. （1）求A ， B两种品牌红酒一箱的进价分别为多少元；
2. （2）若该商家购进A ， B两种品牌的红酒共210箱进行试销，其中A品牌红酒的数量不多于B品牌红酒数量的2倍，且不少于100件，已知A品牌红酒的售价为320元/箱，B品牌红酒的售价为280元/箱，且全部售出，设购进A品牌红酒m箱.
  ①求商家销售这批红酒的利润P与m之间的两数解析式，并写出所获利润最大时的进货方案；
  ②在①的条件下，商家决定在试销活动中每售出一箱A品牌红酒，就从所得的利润中抽取a元支援贫困山区的儿童，求该商家售完所有红酒并支援贫困山区儿童后获得的最大收益.
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24. (2024八下·南皮期末) 在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ （A ， P ， E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化.

图1 图2 图3
1. （1）如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE ，则BP与CE的数量关系是，AD与CB的位置关系是；
2. （2）如图2，当点P在段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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