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湖南省 永州市祁阳市2023-2024学年九年级上学期期中质...

更新时间:2024-10-30 浏览次数:8 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项,请将正确选项填涂到答题卡的空格上)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共9个小题,其中17、18、19题每小题6分,20、21题每小题8分,22、23题每小题9分,24、25题每小题10分)
  • 18. (2023九上·城厢月考) 已知反比例函数的图象经过点
    1. (1) 求这个函数的表达式;
    2. (2) 点是否在这个函数的图象上?
  • 19. (2024九上·宁波月考) 如图,在菱形中,E为边上一点,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求菱形的边长.
  • 20. (2023九上·祁阳期中) 已知关于x的一元二次方程的一根为
    1. (1) 求m的值及方程的另一根;
    2. (2) 求证:不论m为何实数,原方程总有两个不相等的实数根.
  • 21. (2023九上·祁阳期中) 祁阳市唐家山油茶文化园景区在2021年十一黄金周期间,接待游客2万人次,2023年十一黄金周期间,接待游客达万人次.
    1. (1) 请求出2021年至2023年十一黄金周期间游客人次的年平均增长率;
    2. (2) 按此年平均增长率,请你预测该景区2024年十一黄金周期间接待游客的人次.
  • 22. (2023九上·祁阳期中) 如图,在中, , 点运动到 , 且

           

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求当长为多少时,
  • 23. (2023九上·祁阳期中) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,且点A坐标为 , 点B坐标为

       

    1. (1) 求反比例函数与一次函数的表达式;
    2. (2) 求的面积
    3. (3) 当时,请直接写出x的取值范围.
  • 24. (2024八下·内江期中) 阅读材料:

    材料1:若一元二次方程的两个根为

    材料2:已知实数满足 , 且 , 求的值.

    解:由题知是方程的两个不相等的实数根,根据材料1得 , 所以

    根据上述材料解决以下问题:

    1. (1) 材料理解:一元二次方程的两个根为 , 则___________,____________.
    2. (2) 类比探究:已知实数满足 , 且 , 求的值.
    3. (3) 思维拓展:已知实数分别满足 , 且 . 求的值.
  • 25. (2023九上·祁阳期中) 如图,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(0,6)点C的坐标为(4,0),点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B出发,同时点Q从点B出发,沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,当点P与点B重合时,点P、Q同时停止运动.设运动时间为t秒.

    1. (1) 当t=1时,请直接写出△BPQ的面积为             
    2. (2) 当△BPQ与△COQ相似时,求t的值;
    3. (3) 当反比例函数y=(x> 0)的图象经过点P、Q两点时.

      ①求k的值;

      ②点M在x轴上,点N在反比例函数y=的图象上,若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的M的坐标.

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