浙江省金华市婺城区第四中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·婺城月考) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 5，7，8 B . 1，2，3 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2

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2. (2023八上·婺城月考) 点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）

A . （2，3） B . （﹣2，﹣3） C . （﹣2，3） D . （﹣3，2）

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3. (2023八上·婺城月考) 若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2023八上·婺城月考) 下面说法中正确的是（）

A . “同位角相等”的题设是“两个角相等” B . “相等的角是对顶角”是假命题 C . 如果ab=0，那么a+b=0是真命题 D . “任何偶数都是4的倍数”是真命题

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5. (2023八上·婺城月考) 若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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6. (2023八上·婺城月考) 如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·西吉期中) 在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·婺城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使 $\text{[math]}$ ，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·婺城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·婺城月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若无论x取何值，y总是取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小值，则y的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023八上·婺城月考) 根据数量关系列不等式，y的3倍与6的和不大于10.

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12. (2023八上·婺城月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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13. (2024八下·静宁期末) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为．

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14. (2023八上·婺城月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024七下·乳山期末) 一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上)，则她至少要答对道题.

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16. (2023八上·婺城月考) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位沿射线 $\text{[math]}$ 运动．
（1）当运动时间 $\text{[math]}$ 是秒时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．
（2）当运动时间 $\text{[math]}$ 的取值范围是秒时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2024九下·长宁模拟) 解不等式（组） $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·婺城月考) 如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：
1. （1）在图1中找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形（作一个即可）；
2. （2）在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为直角边的直角三角形（作一个即可）．
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19. (2023八上·婺城月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此一次函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是否在直线AB上，请说明理由．
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20. (2024八下·凉州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. (2023八上·婺城月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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22. (2023八上·婺城月考) 一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：
1. （1）慢车比快车早出发______小时，快车比慢车少用_____小时到达B地；
2. （2）快车用了多少时间追上慢车；此时距离A地多少千米？
3. （3）慢车行驶多少小时两车相距 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·婺城月考) （1）如图1，线段 $\text{[math]}$ 的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以 $\text{[math]}$ 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画　     　个．
（2）如图1，如果 $\text{[math]}$ 与直线l所成的锐角为60°，以 $\text{[math]}$ 为一边画等腰三角形，并使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画　     　个．
想一想：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画　     　条．
算一算：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．

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24. (2023八上·婺城月考) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：并求出O到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2） E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求满足条件的点E的坐标；
3. （3）当D的坐标为 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 的边上是否存在点P、Q（Q不与D重合）使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出P的坐标，若不存在，请说明理由．
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