四川省宜宾市翠屏区、兴文县2023-2024学年八年级（下）...

更新时间：2024-08-07 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·东明期中) 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点 $\text{[math]}$ 在第三象限内，则点 $\text{[math]}$ 位于( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将 $\text{[math]}$ 位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是( )
平均数
中位数
众数
方差

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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5. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的甲、乙、丙、丁四位同学拟定的方案：
甲：测量两组对边是否分别相等；        乙：测量对角线是否相互平分；
丙：测量其内角是否有三个直角；        丁：测量两条对角线是否相等．
其中拟定的方案正确的同学是(    )

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力 $\text{[math]}$ 与质量 $\text{[math]}$ 的函数关系大致图象是( )

A . B . C . D .

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7. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 横坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 以下结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
其中正确的有( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 为迎接 $\text{[math]}$ 年体育中考，甲、乙两位女同学在五一节期间进行 $\text{[math]}$ 米跑步训练，他们训练成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙” $\text{[math]}$ 的成绩较稳定．

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15. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
其中正确的有 $\text{[math]}$ 填写所有正确结论的序号 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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20. 为进一步落实“五育并举”工作，宜宾市某校准备从商场一次性购买若干个篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价高 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购买篮球的数量和用 $\text{[math]}$ 元购买足球的数量相等 $\text{[math]}$ 求篮球和足球的单价分别是多少元？

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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
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22. 在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 和扇形统计图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ．
1. （1）被抽查到的学生总数为_▲_人，补全条形统计图；
2. （2）求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数；
3. （3）若该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，估计学生每月课外阅读量不低于 $\text{[math]}$ 本的人数．
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23. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日晚，千余架无人机在宜宾三江口上演巨龙腾飞，美出了天际，惊艳了时光，让人震憾 $\text{[math]}$ 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 号、 $\text{[math]}$ 号无人机在队形变换中飞行的高度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 的函数图象，其中 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，根据图像回答下列问题：
1. （1）图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标表示的实际意义．
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24. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，点 $\text{[math]}$ 为在直线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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