浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年第二学期七年级数学期...

更新时间：2024-08-27 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分

1. 下列调查中，适合全面调查的是 ( )

A . 某班级学生的视力水平 B . 端午节期间市场上粽子的质量情况 C . 新城河的水质情况 D . 一批日光灯的使用寿命

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2. 下列各组数是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列式子从左到右变形是因式分解的是 ( $\text{[math]}$ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图. 已知喜爱篮球的人数是 15 人，则喜爱打羽毛球的学生人数是 ( $\text{[math]}$ )

A . 30 B . 40 C . 60 D . 80

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6. 如图，把一块三角尺 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是 ( )

A . 当 $\text{[math]}$ 时，分式有意义 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 越大， $\text{[math]}$ 的值越接近于 1

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8. 小慈和小溪两人同时从甲地出发，骑自行车前往乙地，已知甲乙两地的距离为 $\text{[math]}$ ，，并且小慈比小溪先到 18 分钟. 若设小溪每小时走 $\text{[math]}$ ，所列方程为 $\text{[math]}$ ，则横线上的信息可能是 ( $\text{[math]}$ )

A . 小慈每小时比小溪少骑行 $\text{[math]}$ B . 小慈每分钟比小溪多骑行 $\text{[math]}$ C . 小慈和小溪每小时共骑行 $\text{[math]}$ D . 小慈的速度是小溪的 3 倍

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9. 如图，有 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型三种不同的纸板. 其中 $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，共有 2 块； $\text{[math]}$ 型是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，共有 4 块； $\text{[math]}$ 型为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，共有 3 块. 现用这 9 块纸板去拼出一个大的长方形 (不重叠、不留空隙)，则下列操作可行的是 ( )

A . 用全部 9 块纸板 B . 拿掉 1 块 $\text{[math]}$ 型纸板 C . 拿掉 1 块 B 型纸板 D . 加上 1 块 $\text{[math]}$ 型纸板

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2024 B . 6072 C . -2024 D . -6072

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二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分

11. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 $\text{[math]}$ ，数 0.00000032 用科学记数法表示为.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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13. 已知一组数据有 40 个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为 $\text{[math]}$ ，第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是 .

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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15. 如图，把数量相同的花种撒播在甲、乙两块土地上 (阴影部分)，若 $\text{[math]}$ ，则甲、乙两块土地的撤播密度的比为 . （撒播密度 $\text{[math]}$ ）

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16. 将三张边长分别为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 按图 1，图 2 两种不同方式摆放于两个长方形中. 设图 1 中的阴影部分周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，图 2 中的阴影部分周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题 (第 17 题 6 分, 第 18、19、20、21 题各 8 分, 第 22 题 10 分, 第 23、24 题各 12 分, 共 72 分

17. 小明在计算 $\text{[math]}$ 时，解答过程如下：
a（2+a）-（a-2）²
=2a+a²-（a²-4）…第一步
=2a+a²-a²-4…第二步
=2a-4…第三步
小明的解答从第 _▲_步开始出错，请写出正确的解答过程.

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18.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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19. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，且方程无解.
1. （1）方程的增根是；
2. （2）求出分式方程中 “? ” 所代表的数.
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20. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 校团委开展了消防知识普及活动，并对全校 2000 名学生进行了消防知识检测，随机抽取部分学生的答题情况，绘制成如图的统计图 (部分). 请根据调查的信息，解答下列问题：
1. （1）共抽查了多少名学生；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）请估计该校学生答对 9 道 (含 9 道) 以上的人数.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 根据以下素材，解决问题：

题：

因收纳需要，常常会准备一些无盖纸盒，现将长为8，宽为4的长方形彩纸进行裁剪，用来装饰竖式、横式的无盖纸盒．装饰竖式、横式的无盖纸盒．
素材1	彩纸的裁剪方案：
素材2	1个竖式无盖纸盒所需彩纸	1个横式无盖纸盒所需彩纸

问题解决：

（1）现有彩纸 17 张，若只装饰竖式无盖纸盒，选用素材 1 中的两种裁剪方案，要求裁剪无余料，且 17 张彩纸裁剪所得的纸片恰好全部用完，则应选择的两种裁剪方案是_▲_，一共可以做成多少只竖式无盖纸盒？请写出你的解答过程.
（2）若装饰竖式和横式两种无盖纸盒共 2022 个，选用素材 1 中的两种裁剪方案，要求裁剪后无余料，且裁剪所得的纸片恰好全部用完，则至少需要多少张彩纸?

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24. 小磊和小轩在课外练习中碰到了一个问题，需要对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解. 小磊认为该整式一定有一个因式 $\text{[math]}$ ，小轩认为必有因式是 $\text{[math]}$ ，两人找到老师寻求帮助. 老师提供了一个方法：因式分解是整式乘法的逆运算. 若整式 $\text{[math]}$ 能被整式 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 必为 $\text{[math]}$ 的一个因式. 老师给出了演算方法：
1. （1）观察老师的演算后，你认为同学的想法是对的；
2. （2）已知多项式 $\text{[math]}$ 的其中一个因式为 $\text{[math]}$ ，请试着根据老师的方法列出演算过程，并将多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解；
3. （3）若多项式 $\text{[math]}$ 能因式分解成 $\text{[math]}$ 与另一个完全平方式，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.
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