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浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年第二学期七年级数学期...

更新时间:2024-08-27 浏览次数:14 类型:期末考试
一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分
二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分
三、解答题 (第 17 题 6 分, 第 18、19、20、21 题各 8 分, 第 22 题 10 分, 第 23、24 题各 12 分, 共 72 分
  • 17. (2024七下·慈溪期末) 小明在计算  时,解答过程如下:

    a(2+a)-(a-2)2
    =2a+a2-(a2-4)…第一步
    =2a+a2-a2-4…第二步
    =2a-4…第三步

    小明的解答从第 _▲_步开始出错,请写出正确的解答过程.

    1. (1) 化简:  ; 
    2. (2) 解方程组:  .
  • 19. (2024七下·慈溪期末)  若分式方程  有增根,且方程无解.
    1. (1) 方程的增根是 ;
    2. (2) 求出分式方程中 “? ” 所代表的数.
    1. (1) 求  的值:
    2. (2) 求  的值.
  • 21. (2024七下·慈溪期末)  校团委开展了消防知识普及活动, 并对全校 2000 名学生进行了消防知识检测, 随机抽取部分学生的答题情况, 绘制成如图的统计图 (部分). 请根据调查的信息, 解答下列问题:

    1. (1) 共抽查了多少名学生;
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 请估计该校学生答对 9 道 (含 9 道) 以上的人数.
  • 22. (2024七下·慈溪期末)  如图,  分别是射线  上的点,连接  平分  平分  .

    1. (1) 判定  与  的位置关系,并说明理由:
    2. (2)  若  ,求  的度数.
  • 23. (2024七下·慈溪期末)  根据以下素材, 解决问题:

    题:

    因收纳需要,常常会准备一些无盖纸盒,现将长为8,宽为4的长方形彩纸进行裁剪,用来装饰竖式、横式的无盖纸盒.装饰竖式、横式的无盖纸盒.
    素材1彩纸的裁剪方案:
    素材21个竖式无盖纸盒所需彩纸
    1个横式无盖纸盒所需彩纸
    问题解决:
    1. (1) 现有彩纸 17 张, 若只装饰竖式无盖纸盒, 选用素材 1 中的两种裁剪方案, 要 求裁剪无余料, 且 17 张彩纸裁剪所得的纸片恰好全部用完, 则应选择的两种裁剪 方案是_▲_,一共可以做成多少只竖式无盖纸盒?请写出你的解答过程.
    2. (2) 若装饰竖式和横式两种无盖纸盒共 2022 个, 选用素材 1 中的两种裁剪方案, 要求裁剪后无余料, 且裁剪所得的纸片恰好全部用完, 则至少需要多少张彩纸?
  • 24. (2024七下·慈溪期末)  小磊和小轩在课外练习中碰到了一个问题,需要对多项式  进行因式分解. 小磊认为该整式一定有一个因式  ,小轩认为必有因式是  ,两人找到老师寻求帮助. 老师提供了一个方法: 因式分解是整式乘法的逆运算. 若整式  能被整式  整除,则  必为  的一个因式. 老师给出了演算方法:

    1. (1) 观察老师的演算后,你认为 同学的想法是对的;
    2. (2) 已知多项式  的其中一个因式为  ,请试着根据老师的方法列出演算过程,并将多项式  进行因式分解;
    3. (3)  若多项式  能因式分解成  与另一个完全平方式,求  与  的值.

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