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广东省江门市江海区景贤初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1. (2023九上·番禺期中) 一元二次方程x²﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（　　）

A . 1 B . ﹣3 C . 3 D . ﹣4

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2. (2023九上·番禺期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·江海期中) 下列方程中，没有实数根的是（　　）

A . x²﹣2x+1＝0 B . x²﹣2x﹣1＝0 C . x²﹣2x+2＝0 D . kx²﹣x﹣k＝0

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4. (2023九上·江海期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·阿勒泰地期中) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·北京市开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·香坊月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·江海期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·呈贡期末) 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x ，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·江海期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论 ①a+b+c＜0②a﹣b+c＜0③b+2a＜0④abc＞0⑤b²＜4ac，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023九上·江海期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2023九上·江海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024九上·惠阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是

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14. (2023九上·江海期中) 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组共有x名同学，根据题意列出的方程是．

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15. (2023九上·江海期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x 轴只有一个交点，则m的值是

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16. (2023九上·如皋月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. (2023九上·江海期中) 解方程：3x（x﹣1）=2（x﹣1）．

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18. (2023九上·江海期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，求另一个根及k的值．

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19. (2023九上·江海期中) 图，二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用图象的特点填空：
1. （1）该二次的数图象的对称轴为直线
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的解为
3. （3）不等式 $\text{[math]}$ 的解集为
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20. (2023九上·江海期中) 如图，已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 过顶点C和点B．
1. （1）求m的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
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21. (2023九上·江海期中) 如图，矩形绿地的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了 $\text{[math]}$ ，求绿地的长、宽增加的长度．

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22. (2023九上·南昌期中) 关于x的一元二次方程x²+（2k﹣1）x+k²＝0有两个不等实根x₁ ， x₂ ，
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x₁ ， x₂满足x₁+x₂+x₁x₂﹣1＝0，求k的值．

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23. (2023九上·江海期中) 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，如图①是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y （米）与水平距离 x（米）之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为2米，当水平距离 $\text{[math]}$ 米时，实心球行进至最高点： $\text{[math]}$ 米处．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）根据该市2023年中考体育考试评分标准（男生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于12.4米，此项考试得分为满分17分，按此评分标准，该生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
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24. (2023九上·天门月考) 某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．设每天的总利润为w元．
1. （1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）请求出w与x之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）若该超市销售该商品所获利润不低于2800元，请直接写出x的取值范围．
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25. (2024·淮安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求这个二次函数的表达式．
2. （2）如图1，二次函数图象的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，若点M是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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