广东省江门市新会区尚雅学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023九上·新会期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 扇形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 平行四边形

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2. (2023九上·新会期中) 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·新会期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 0

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4. (2023九上·新会期中) 一个圆锥的底面半径是2，母线长是4，则这个圆锥的表面积为（）

A . 4π B . 20π C . 8π D . 12π

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5. (2023九上·新会期中) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，AB垂直x轴于点B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·新会期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. (2024九下·河口模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·新会期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·商丘模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于点B，C，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024九下·海口模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 54 B . 52 C . 50 D . 48

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023九上·新会期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2023九上·新会期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

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13. (2024九下·潮南模拟) 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．

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14. (2023九上·新会期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为反比例函数 $\text{[math]}$ 的对称轴，当反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点时， $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·衡阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，延长 $\text{[math]}$ 交直线于点 $\text{[math]}$ ，按同样方法依次作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

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三、解答题（每题6分、共18分）

16. (2023九上·新会期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．
1. （1）作图：作出 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．
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17. 甲、乙两位同学相约打乒乓球．
1. （1）有款式完全相同的4个乒乓球拍 $\text{[math]}$ 分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率；
2. （2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球 $\text{[math]}$ 这个约定是否公平？为什么？
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18. (2024八下·陕西期中) 如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．
（1）求∠BDE的度数；
（2）F是EC延长线上的点，且∠CDF＝∠DAC．判断DF和PF的数量关系，并证明．

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四、解答题（每题8分，共24分）

19. (2024九下·老河口开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由．
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20. (2023九上·新会期中) 如图，有长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米），围成
中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
$\text{[math]}$ 如果要围成面积为 $\text{[math]}$ 平方米的花圃，那么 $\text{[math]}$ 的长为多少米？
$\text{[math]}$ 能否围成面积为 $\text{[math]}$ 平方米的花圃？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由．

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21. (2023九上·高州模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于点E．
1. （1）当F为 $\text{[math]}$ 的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标．
2. （2）当k为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积是多少？
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五、解答题（每题15分、共30分）

22. (2023九上·新会期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为5，求图中阴影部分的面积．
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23. (2023九上·新会期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该三角形的三个顶点均在坐标轴上．二次函数 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为该二次函数第一象限上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 为二次函数上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 成的四边形是平行四边形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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