江西省赣州市章贡区2023-2024学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-08-22 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分

1. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x≥2 C . x<2 D . x≤2

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2. 甲、乙两组数据，它们都是由几个数据组成，甲组数据的方差是0.2，乙组数据的方差是0.4，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（）

A . 甲的波动小 B . 乙的波动小 C . 甲，乙的波动相同 D . 甲，乙的波动的大小无法比较

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3. 如图，A、B两点被池塘隔开，小林在池塘外选定一点C ，然后测量出CA、CB的中点D、E的距离，若DE＝6m，则A、B两点间的距离为（）

A . 6m B . 9m C . 12m D . 15m

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4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， AB＝CD B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， AD＝BC D . OA＝OC ， OB＝OD

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5. 如图，直线y＝kx＋b交x轴于点A(﹣2，0)，直线y＝mx＋n交x轴于点B(5，0)，这两条直线相交于点C(1，p)，则不等式kx＋b<mx＋n的解集为（）

A . x<﹣2 B . x>5 C . ﹣2<x<1 D . x<1

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6. 小明在水平桌面上放置了一个圆柱形容器，容器内装有某种液体，小明用弹簧测力计竖直吊住一个圆柱物块，缓慢将其竖直放入液体中(圆柱物块可完全浸没)如图1所示．弹簧测力计示数F与圆柱物块底面浸入深度h的关系如图2所示，设圆柱物块的重力为G ，受到的浮力为 $\text{[math]}$ ，已知当h＝0时，G＝F；当h>0时， $\text{[math]}$ ．则下列说法中，错误的是（）

A . G＝10N B . 在A→B阶段， $\text{[math]}$ 随着h的增大而减小 C . 在B→C阶段， $\text{[math]}$ 不变 D . 当h＝6时， $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分

7. 写出一组勾股数．

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8. (2018八上·阜宁期末) 化简 $\text{[math]}$ ．

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9. 一次函数y＝﹣2x﹣1的图象不经过第象限．

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10. 橙橙用七巧板拼了一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示)，则长方形的对角线长为．

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11. (2022·赣州模拟) 已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m≥n，则n的值为．

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12. 如图，正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点(点P不与点B重合)，若△PDC为直角三角形，则BP的长是．

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三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分

13. 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. 如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝8．
1. （1） ∠DAB＝°；
2. （2）求AC的长．
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15. 已知关于x的函数y＝(3m﹣1)x＋m＋3．
1. （1）若这个函数的图象平行于直线y＝2x﹣3，求m的值；
2. （2）若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．
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16. 在正方形ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)．
1. （1）在图①中，在BD上作出点O ，使OB＝OD；
2. （2）在图②中，点E是BD上一点，请过点A作线段CE的平行线AF ，其中点F在BC上．
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17. 如图，平行四边形OABC的顶点O ， A ， C的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(2，4)．
1. （1）求OC的长：
2. （2）求点B的坐标．
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四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分

18. 汽车油箱中有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.12L/km．
1. （1）写出表示y与x的函数关系的式子；自变量x的取值范围是：
2. （2）汽车油箱中还有24L汽油时，汽车行驶的路程是多少?
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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE＝CD ．
1. （1）若∠DAE＝60°，求∠BAD的度数；
2. （2）若BF⊥AE ，求证：四边形ACED是平行四边形．
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20. 观察下列各式及其验证过程．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
验证： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
1. （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：
  $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）通过上述探究，猜想 $\text{[math]}$ _▲_(n>0，且n为整数)，并验证你的结论；
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分

21. 2024年4月15日是第九个“全民国家安全教育日”，为了提高同学们的国家安全责任意识．赣州经开区某校组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩(分数用x表示，单位：分)，并对这些数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．
A．七年级学生测试成绩频数分布直方图(图1)．
B．八年级学生测试成绩扇形统计图(图2)．
C．扇形统计图中(图2)，80≤x<90分的成绩：80808386．
D．相关统计量如下：

平均数
中位数
众数
七年级
78.9
78
76
八年级
79.1
m
80
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） m＝_▲_，补全频数分布直方图：
2. （2）结合相关统计量说明，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好，并说明理由：
3. （3）为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为300人，估计七，八年级学生中可以获得奖励的人数?
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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A的直线交y轴于点B(0，3)．
1. （1）求m的值：
2. （2）求直线AB的函数解析式；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段AB上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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六、解答题(本大题12分

23. 综合与实践
数学活动课上，数学老师以“矩形纸片的折叠”为课题开展数学活动：将矩形纸片ABCD对折，使得点A、D重合，点B、C重合，折痕为EF ，展开后沿过点B的直线再次折叠纸片，点A的对应点为点N ，折痕为BM ．
1. （1）如图①，若AB＝BC ，则当点N落在EF上时，BF和BN的数量关系是；∠NBF的度数为；
2. （2）思考探究：
  在AB＝BC的条件下进一步进行探究，将△BMN沿BN所在的直线折叠，点M的对应点为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在CD上时，如图②，设BN、 $\text{[math]}$ 分别交EF于点J、K ，若 $\text{[math]}$ ，请求出三角形BJK的面积；
3. （3）拓展应用：
  如图③，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝12，将纸片沿过点B的直线折叠，折痕为BM ，点A的对应点为点N ，展开后再将四边形ABNM沿BN所在的直线折叠，点A的对应点为点P ，点M的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接CP、DP ，若PC＝PD ，请直接写出AM的长．
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