江西省九江市修水县2023-2024学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-09-13 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中是必然事件的是（　　）

A . 打开电视机，正在播放《新闻联播》 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ D . 买一张彩票，一定不会中奖

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 处的路灯照射范围的水平距离为线段 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3
B . 4
C . 5
D . 6

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5. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，使用这种方法的几何原理是（　　）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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6. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度 $\text{[math]}$ ，得到如下表所示的数据．下列结论中不正确的是（　　）
木板的支撑物高度 $\text{[math]}$
10
20
30
40
50
…
下滑时间 $\text{[math]}$
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…

A . 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B . 支撑物高度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，下滑时间就会减少 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，为t= $\text{[math]}$ D . 随着支撑物高度 $\text{[math]}$ 的增加，下滑时间越来越短

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 人体中枢神经系统有大量不同种类的神经元，某种神经元的直径约为 $\text{[math]}$ .0.000052可用科学记数法表示为．

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8. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，训练结果如下表：
投篮总次数 $\text{[math]}$
10
20
50
100
200
500
1000
投中次数 $\text{[math]}$
8
18
42
86
169
424
854
投中的频率
0.8
0.9
0.84
0.86
0.845
0.848
0.854
根据上表，该运动员投中的概率大约是（结果精确到0.01）．

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．

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10. 有4根细木棒，其长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内位于直线 $\text{[math]}$ 右侧的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上）．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数可能是．（结果用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七下·义乌月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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14. 已知在同一平面内的两条相等线段，它们通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，请分别在图1、图2中画出对称轴，使得线段 $\text{[math]}$ 通过轴对称变化能与线段 $\text{[math]}$ 重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．

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15. 奇思利用一根长 $\text{[math]}$ 的竿子来测量电线杆 $\text{[math]}$ 的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把竖直的竿子 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上左右移动，使 $\text{[math]}$ ，此时测得 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请计算出电线杆 $\text{[math]}$ 的高度．

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16. 课本再现

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图）．

请你根据提供的材料完成下面问题．

（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是（填序号）．
①SSS ②SAS ③AAS ④ASA
（2）请你说明 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．

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17. (2021七上·肇源期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2023七下·花溪月考) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AB=AC ， E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD ， ∠EAD=∠BAC.
1. （1）试说明：AE=AD；
2. （2）若BD=8，DC=5，求ED的长.
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19. 用 $\text{[math]}$ 长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长方形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
2. （2）求长方形的面积 $\text{[math]}$ 与长方形的宽 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）当长方形的宽由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，长方形的面积由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 口袋里装有除颜色外都相同的8个球，其中有 $\text{[math]}$ 个红球、 $\text{[math]}$ 个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球．
1. （1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）在（1）的条件下，现从袋中取走若干白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从袋中随意摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，求取走了多少个白球．
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 万福超市开展“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：
方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子（有二十个全等的面，掷出时，每一面朝上的概率相等），它的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面均标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖．
方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．
1. （1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为．
2. （2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为．
3. （3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率的相关知识说明理由．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是其三边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、（本大题共12分）

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 的路径向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 的路径向终点 $\text{[math]}$ 运动．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．在某时刻，分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，
  ①用含t的式子分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有没有可能全等？若有可能，直接写出符合条件的值；若不可能，请说明理由．
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