浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年八年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八下·钱塘期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·钱塘期末) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·钱塘期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣4，3），则图象必经过点（　　）

A . （﹣3，﹣4） B . （3，﹣4） C . （﹣6，﹣2） D . （2，6）

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4. (2024八下·钱塘期末) 已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x²+3x+k²﹣4＝0的常数项为0，则k的值为（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . 2或﹣2 D . 4或﹣2

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5. (2024九上·南昌月考) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列判断正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

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6. (2024八下·钱塘期末) 一次数学测试，某学习小组6名学生的分数分别为118，102，111，105，107，117．这组数据的平均数和中位数分别是( )

A . 110，109 B . 110，108 C . 109，109 D . 110，110

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7. (2024八下·钱塘期末) 金沙湖大剧院以形似水袖、飘飘而立，势如水形、绝美的颜值，成为金沙湖畔最具魅力的城市地标．如图，某摄影爱好者拍摄了一副长为60cm ，宽为50cm的金沙湖大剧院风景照，现在风景画四周镶一条等宽的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是4200cm² ，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（　　）

A . （60+x）（50+x）＝4200 B . （60﹣2x）（50﹣2x）＝4200 C . （60+2x）（50+2x）＝4200 D . （60﹣x）（50﹣x）＝4200

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8. (2024八下·钱塘期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B恰好与 $\text{[math]}$ 边上的点F重合．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长分别为12和42，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . 12 B . 15 C . 24 D . 30

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9. (2024八下·钱塘期末) 已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当x₁＜x₂＜x₃时，则下列判断正确的是（　　）

A . 若x₁+x₂＜0，则y₂•y₃＞0 B . 若y₁•y₃＜0，则x₂•x₃＞0 C . 若x₂+x₃＜0，则y₁•y₂＞0 D . 若y₂•y₃＜0，则x₁•x₃＞0

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10. (2024八下·钱塘期末) 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC ， BD交于点O ，延长BC至点E ，使得BE＝DE ，连结OE交CD于点F ．当∠CED＝45°时，有以下两个结论：①若CF＝1，则 $\text{[math]}$ ， ②若BD＝2，则 $\text{[math]}$ ．则下列判断正确的是（　　）

A . ①②均错误 B . ①②均正确 C . ①错误②正确 D . ①正确②错误

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024八下·钱塘期末) 已知一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·钱塘期末) 已知x²﹣6x﹣2＝（x﹣3）²+m ，则m的值为．

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13. (2024八下·钱塘期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息．
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.6
9.8
9.8
9.7
方差（环²）
0.46
0.38
0.15
0.27
若要从上述四人中推荐一位选手参加比赛，则最合适的人选是．

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14. (2024八下·钱塘期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024·湖南模拟) 在对物体做功一定的情况下，力 $\text{[math]}$ 与此物体在力的方向上移动的距离 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为 $\text{[math]}$ 时，此物体在力的方向上移动的距离是m．

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16. (2024八下·钱塘期末) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上(不与C点重合) ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024八下·钱塘期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·钱塘期末) 解下列方程：
1. （1） x²﹣2x＝0．
2. （2） x²+4x﹣1＝0．
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19. (2024八下·钱塘期末) 某校甲、乙两班进行一分钟踢毽子比赛，两班各派出10名学生参赛，比赛成绩如下：
甲班10名学生比赛成绩（单位：个）：10，11，12，18，19，19，25，26，29，31．
乙班10名学生比赛成绩（单位：个）：13，14，15，17，20，20，21，25，25，30．
请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）请分别求出甲、乙两班比赛成绩的众数．
2. （2）有同学认为“若甲班再增加一名同学踢毽子，则甲班比赛成绩的中位数一定发生改变”，你认为这个说法正确吗？请说明理由．
3. （3）甲班共有学生35人，乙班共有学生40人，现全部参赛．按比赛规定，成绩不低于20个就可以获奖，请估计这两个班可以获奖的学生总人数．
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20. (2024八下·钱塘期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点．线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上．按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）如图1，画一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形．
2. （2）如图2，画一个以 $\text{[math]}$ 为边，且面积为12的平行四边形．
3. （3）如图3，画一个以 $\text{[math]}$ 为对角线，且面积为7的平行四边形．
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21. (2024八下·钱塘期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2（k﹣1）x+k²+3＝0．
1. （1）若该方程有一个根是﹣2，求k的值．
2. （2）若该方程有两个实数根，求k的取值范围．
3. （3）若该方程的两个实数根x₁ ， x₂满足（x₁﹣1）（x₂﹣1）＝14，求k的值．
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22. (2024八下·钱塘期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，点E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 M．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．
3. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 为矩形时，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八下·钱塘期末) 在平面直角坐标系中，设函数y₁＝﹣x+m（m是实数）， $\text{[math]}$ ，已知函数y₁与y₂的图象都经过点A（1，7﹣m）和点B ．
1. （1）求函数y₁ ， y₂的解析式与B点的坐标．
2. （2）当y₁＞y₂时，请直接写出自变量x的取值范围．
3. （3）已知点C（a ， b）和点D（c ， d）在函数y₂的图象上，且a+c＝4，设 $\text{[math]}$ ，当1＜a＜c＜3时，求P的取值范围．
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24. (2024八下·钱塘期末) 如图1，在正方形ABCD中，点P在AB上，连结CP ，过点B作BE⊥CP于点E ，过点D作DF⊥CP于点F ．
1. （1）求证：△CBE≌△DCF ．
2. （2）如图2，延长CP至点G ，使EG＝EB ，连结BG ， DG ．
  ①探究线段BG ， CG ， DG之间的数量关系，并说明理由．
  ②连结AG ，若 $\text{[math]}$ ， AD＝3，求DG的长．
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